Наукова робота кафедри охоплює широкий спектр досліджень, зокрема: математичний аналіз, математичну економіку, механіку деформівного твердого тіла, математичну фізику, фінансову математику тощо.
Головні напрями наукових досліджень, які ведуться на кафедрі:
- математичні моделі мікро- та макроекономіки, теорія опуклих структур, економетричне прогнозування (В. Козицький, М. Оліскевич, В. Флюд)
- математичне моделювання в теорії біологічних та демографічних процесів (Г. Барабаш, В. Кирилич)
- математичне моделювання соціально- економічних процесів (В. Кирилич)
- субгармонійні функції та теорія потенціалу; теорія розподілу значень цілих та мероморфних функцій; статистика портфелів (М.Заболоцький)
- дослідження інтегровності та неінтегровності гамільтонових динамічних та більярдних систем (С. Підкуйко, А. Вус)
- дослідження премій в дискретних актуарних моделях страхування (С. Підкуйко)
- прогнозування фінансово–економічних процесів (А. Вус)
- нелінійні еволюційні системи математичної та теоретичної фізики; теорія солітонів і цілком інтегровні нескінченновимірні динамічні системи; теорія фінансових портфелів (Ю. Сидоренко)
- розробка математичних моделей, чисельних методів та програмного забезпечення для дослідження контактної взаємодії пружно-пластинчатих тіл та оптимізація технологічних процесів пластичного формування; аналіз міцності наземних ділянок трубопроводів; оцінка економічної ефективності та ризику для систем захисту інформації; моделювання та аналіз ринкових ризиків (І. Прокопишин)
- термодинамічні основи та математичні методи дослідження і оптимізації процесу тепломасопереносу в інерційних багатокомпонентних системах з урахуванням структурних перетворень; теорія ризиків фондових портфелів та умови еквівалентності різних мір ризику у задачах оптимального вибору інвестора; окремі задачі теорії аналізу операцій (К.Червінка)
При кафедрі є аспірантура. Відбулися захисти дисертацій на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук (всі в ЛНУ ім. Івана Франка): Г. Торган (наукові керівники С. Лавренюк, В. Кирилич, 29.10.2009); М. Прохоренко (10.06.2010), Н. Бурдейна (15.09.2011), О. Пелюшкевич (24.10.2013), О. Флюд (21.10.2016), Т. Фірман (10.02.2017), Т. Дерев’янко (30.06.2017) – науковий керівник усіх В. Кирилич; О.Костюк (науковий керівник М.Заболоцький, 18.12.2012); О.Чвартацький (науковий керівник Ю.Сидоренко, 30.01.2014); В.Федорчук (науковий керівник Ю.Сидоренко, 12.02.2016); М.Мостова (науковий керівник М.Заболоцький, 13.04.2017).
Кафедра підтримує і розвиває наукові контакти з Київським університетом ім. Тараса Шевченка, Чернівецьким національним університетом імені Юрія Федьковича, Ужгородським національним університетом, Національним університетом «Києво- Могилянська академія», Московським державним університетом шляхів сполучення (Росія), Опольською політехнікою (Республіка Польща), університетом м. Берген (Норвегія), Карловим університетом (Прага, Чехія).
Також підтримує наукові зв’язки з такими зарубіжними науковими установами: Політехнічний інститут, кафедра механіки конструкцій, Жешув, Польща; Політехнічний інститут, кафедра фізики, Ополє, Польща; Вища школа педагогічна, кафедра математики, Бидгощ, Польща; Університет м. Зелена Гура, Польща; МВТУ ім. Баумана, каф. фізики, Москва, Росія; Політехнічний інститут, кафедра теоретичної механіки та математичного моделювання систем і процесів, Пермь, Росія; Університет м.Кассель, Німеччина; Університет м. Падерборн, Німеччина; Інститут Динаміки та саморганізації імені Макса Планка (Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation) та Геттінгенський університет, Геттінген, Німеччина.
