Оптимальне керування економічними і соціальними системами (МЕЕ 2)
Тип: Нормативний
Кафедра: математичної економіки, економетрії, фінансової та страхової математики
Навчальний план
Семестр | Кредити | Звітність |
2 | 4 | Іспит |
Лекції
Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
2 | 32 | професор Кирилич В. М. | МТЕМ-11с |
Практичні
Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
2 | 16 | МТЕМ-11с | професор Кирилич В. М. |
Опис курсу
У курсі розглянуто методи оптимального керування та їхнього застосування для знаходження раціональних стратегій поведінки економічних і соціальних систем. Використано динамічні моделі в термінах диференціальних та інтегральних рівнянь.
Курс розрахований для студентів освітньо-кваліфікаційних рівнів магістр та аспірантів.
За результатами навчання студент повинен:
- знати: формулювання основних задач оптимального керування динамічними процесами, описаних диференціальними рівняннями; математичний апарат оптимального керування, зокрема, рівняння Ейлера і принцип максимуму Понтрягіна, рівняння Беллмана, теорему Кротова, теореми сукупної оптимальності, оптимального керування однопродуктовою економічною та еколого-економічною моделями; оптимізація структури змішаної економіки; динамічні моделі оптимізації податкової ставки; моделі керування природо-охоронною діяльністю тощо.
- вміти: розв’язувати задачі керування макроекономічними процесами; розв’язувати динамічні задачі оптимізації податкової ставки; досліджувати білінійні варіанти оптимальних задач; застосовувати методи лінійного та нелінійного програмування до основних оптимізаційних задач економічного та соціального процесу.
Рекомендована література
- Моклячук М.П. Варіаційне числення. Екстремальні задачі. Підручник.– К.: Київський університет, 2004.– 384с.
- Кирилич В. М., Терещук О. В., Флюд В. М. Оптимальне керування соціально-економічними системами в середовищі Matlab. Навч. посібник. – Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2021. – 412с.
- Lawrence C. Evans. (2017). An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory, University of California, Berkeley. 300 P.
- Lewis, F., Draguna, L., Vrabie, L., Vassilis, L. Syrmos, L. (2012). Optimal Control. Willey & Sons, Inc. 540 P
- Лаврик В.І. Методи математичного моделювання в екології. – К, 2002. – 203 с.
- Sethi S. P., Tomson G. L. (2012). Optimal Control Theory. Applications to Management and Economics. Springer. 414 p.
Матеріали
Зразок запитань на іспит можна завантажити за посиланням.