Дослідження операцій
Тип: Нормативний
Кафедра: математичної економіки, економетрії, фінансової та страхової математики
Навчальний план
Семестр | Кредити | Звітність |
1 | 4 | Іспит |
Лекції
Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
1 | 32 | професор Кирилич В. М. | МТЕМ-11с |
Практичні
Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
1 | 32 | МТЕМ-11с | професор Кирилич В. М. |
Опис курсу
Дослідження операцій – це теорія математичних моделей та методів отримання оптимальних розв’язків системи організаційно-управлінських взаємодіючих підрозділів через керовані дії, об’єднані єдиним задумом і спрямовані на досягнення визначеної мети. Задачі дослідження оперцій класифікують в залежності від часу та достовірності інформації, критерію оптимальності.
У курсі викладено основні поняття та методологія операційного дослідження, методи та задачі дослідження операцій, наведено алгоритми пошуку оптимальних розв’язків розглядуваних задач. Розглянуто задачі лінійного програмування та методи їхнього розв’язування: транспортна задача, потокові задачі в мережах, цілочисельні задачі, динамічне програмування, методи розв’язування нелінійних оптимізаційних задач.
За результатами навчання студент повинен:
- знати: методи отримання оптимальних розв’язків математичних моделей, що описують та обгрунтовують доцільність вибору тієї чи іншої альтернативи з множини можливих критеріїв діяльності людства; фундаментальні теореми лінійного програмування, симплекс-метод, задачі лінійного програмування з двосторонніми обмеженнями та їхню геометричну інтерпретацію, транспортні задачі, задачі цілочисельного лінійного програмування (метод Гоморі, метод гілок і меж, задачі булевого програмування), методи динамічного програмування (задачі інвестування, про заміну обладнання, планування виробництва та запасів, найкоротший шлях на мережі), задачі про потоки в мережах (задачі про найкоротший шлях, максимальний потік, мережеве планування).
- вміти: застосовувати ефективні алгоритми для пошуку оптимальних розв’язків задач лінійного програмування, будувати економіко-математичні моделі, геометрично представляти задачі лінійного програмування, розв’язувати задачі лінійного програмування симплекс-методом та його модифікаціями, розв’язувати двоїсті задачі, транспортні задачі (методи мінімального елемента, північно-західного кута, Фойгеля), ефективно розв’язувати задачі про потоки в мережах (пошук найкоротшого маршруту, максимального потоку), досліджувати задачі з цілочисельними змінними, розв’язувати лінійні змішані задачі методом Гоморі, застосовувати структуру методу розгалужень і границь, зводити цілочисельні задачі до задач булевого програмування, розв’язувати задачі динамічного програмування, використовуючи принцип оптимальності Белмана, метод функціональних рівнянь, динамічні моделі керування запасами.
Рекомендована література
- Кирилич В. М. Дослідження операцій. Моделі та задачі: текст лекцій / В. М. Кирилич, В. А. Козицький. – Львів: ВЦ ЛНУ імені Івана Франка, 2012. – 140 с.
- Катренко А. В. Дослідження операцій: підручник / А. В. Катренко. – Львів: Магнолія, 2014. – 352с.
- Зайченко Ю. П. Дослідження операцій: підручник / Ю. П. Зайченко. – К.: ЗАТ “Віпол”, 2000. – 217с.
- Лугінін О. Є. Економіко-математичне моделювання: навчальний посібник / О. Є. Лугінін, В. М. Фомишина. – К.: Знання, 2011. – 342с.
- Kasana H. Introductory operations Research. Theory and Applications / H. Kasana, K. Kumaz.– Springer, 2004. – 307p.
- Бартіш М. Я. Дослідження операцій. Частини I–V / М. Я. Бартіш, І. М.Дудзяний.– Львів: ВЦ ЛНУ імені Івана Франка, 2004–2011.
- Козицький В. А. Опуклі структури, методи оптимізації та їхнє застосування в економічному аналізі: підручник / В. А. Козицький.– Львів: Видавничий центр ЛНУ імені І. Франка, 2008. – 448 с.
- Моклячук М. П. Лекції з теорії вибору та прийняття рішень / М. П. Моклячук, Р. Є. Ямненко.– К.: Київський університет, 2007.– 258с.
- Савченко О. Г. Економіко-математичне моделювання / О. Г. Савченко.– Н. В. Валько, Л. В. Кузьмич.– Херсон: Колос, 2011.– 179с.
Матеріали
Зразок білету на іспит можна завантажити за посиланням.