Кафедра теорії функцій і функціонального аналізу

  • Про кафедру
  • Історія кафедри
  • Співробітники
  • Навчальні курси
  • Викладацький розклад
  • Методичні матеріали
  • Дослідження
  • Новини

КАФЕДРА Теорії функцій і функціонального аналізу створена 3 червня 2020 року (наказ ректора N 0-50)  на механіко-математичному факультеті Львівського національного університету імені Івана Франка. ЇЇ утворено на базі кафедр Математичного та функціонального аналізу і Теорії функцій і теорії ймовірностей. Кафедра розміщена в ауд. 373 головного корпусу Університету (вул. Університетська, 1). На кафедрі працює 3 доктори та 8 кандидатів фізико-математичних наук.
Обов’язки завідувача кафедри виконує доктор фіз.-мат. наук Скасків О.Б.

Кафедра забезпечує викладання загальних курсів: математичний аналіз, теорії міри та інтеграла, функціональний аналіз, комплексний аналіз, теорія ймовірностей та математична статистика, історія та методологія математики, а також спеціальних курсів “Додатні функції”, “Цілі функції”, “Мероморфні функції”, “Ряди Діріхле”, “Субгармонійні функції”, “Функції багатьох комплексних змінних”, “Нормальні сім’ї  аналітичних функцій”, ”Теорія наближень функцій” та ін..

Головні напрями наукових досліджень кафедри: асимптотичні властивості мероморфних і субгармонійних функцій, метод рядів Фур’є, теорія дзета-функції Рімана, теорія розширень і теорія збурень лінійних операторів, спектральна теорія операторів, застосування методів нестандартного аналізу до функціонального аналізу, теорія майже періодичних функцій, розподіл значень цілих та мероморфних функцій, ряди Діріхле, аналітичні фунції обмеженого l-індексу, випадкові ряди, субгармонійні функції, історія математики.

 

Попередня КАФЕДРА Математичного та функціонального аналізу.
У 1939 році у Львівському університеті було дві кафедри аналізу: аналізу I – завідувач Стефан Банах і аналізу II – завідувач Гуго Штейнгауз. У серпні 1944 року на їх базі утворено кафедри математичного аналізу, завідувач Стефан Банах, і теорії функцій, завідувач Владислав Орліч. Першою після смерті С. Банаха завідував Володимир Левицький, а другою після від’їзду до Познаня В. Орліча у 1945 році Олександр Кованько. У 1948 році ці кафедри були об’єднані під керівництвом О. Кованька. У 1951 році була утворена кафедра теорії функцій і теорії ймовірностей, якою керували Лев Волковиський у 1951-1955 роках, Іван Соколов у 1955-1973 роках.

Обидві кафедри у 1973 році були об’єднані у кафедру теорії функцій і функціонального аналізу. Завідувачем кафедри до 1991 року був Владислав Лянце. У різні часи на кафедрі працювали А. Гольдберг, І. Соколов, М. Шеремета, А. Кондратюк, І. Песін, Д. Потягайло, К. Костенко, Д. Хлебніков, Я. Притула, Я. Микитюк, О. Сторож, М. Михалюк, М. Заболоцький, Г. Чуйко, О. Скасків, М. Федик, Я. Васильків, Т. Мельник, Л. Юрчук, Т. Кудрик, А. Панасюк.

Внаслідок поділу у 1991 році було утворено кафедри: математичного і функціонального аналізу та теорії функцій і теорії ймовірностей. Завідувачами першої кафедри були Владислав Лянце у 1991-1992 роках, Андрій Кондратюк у 1992 – 2016 роках, у 2016-2020 роках – Ярослав Микитюк.

На кафедрі діє Львівський міжвузівський семінар з функціонального аналізу.

Керівники семінару: проф. Сторож О. Г., доц. Микитюк Я. В.

Час засідання: вівторок 15.05, ауд. 372, гол. корпус ЛНУ, вул. Університетська, 1.

Семінар був заснований на початку 60-х років минулого століття професором Владиславом Елійовичем Лянце (його початкова назва – семінар зі спектральної теорії лінійних операторів). На ньому ділилися своїми досягненнями багато відомих вчених (як українських так і закордонних). Серед них – член кореспондент НАН України М. Л. Горбачук, який неодноразово згадував, що шлях до великої науки йому відкрив В. Е. Лянце. На семінарі заслуховувалися і продовжують заслуховуватись кандидатські і докторські дисертації.

 

Попередня КАФЕДРА Теорії функцій і теорії ймовірностей.
Створена на фіз.-мат. ф-ті 1951 на базі каф.теорії ймовірностей та матем.статистики і математичного аналізу. Діяла 1951-73 і була відновлена у 1991.Її очолювали професори Л.Волковиський (1951-55), І.Соколов (1955-73), М.Шеремета (1991-2020).

     У 1951-73 основними напрямками наукових досліджень були конформні та квазіконформні відображення, теорія ріманових поверхонь, теорія функцій дійсної змінної ( Л.Волковиський, І.Песін, П. Белінський, А.Копилов, С.Пономарьов, Д.Потягайло) теорія розподілу значень цілих та мезоморфних функцій (А.Гольдберг, А.Кондратюк, М.Шеремета), конструктивна теорія функцій (І.Соколов, В.Гукевич), характеристичні функції імовірнісних законів (І.Квінт).

     У різні роки з 1991 на каф.працювали професори А.Гольдберг, Б.Копитко, Д.Боднар, О.Лопушанський, М.Заболоцький.

Співробітники

завідувачСКАСКІВ Олег Богдановичзавідувач
професорЧИЖИКОВ Ігор Ельбертовичпрофесор
доцентГОЛОВАТА Оксана Маркіянівнадоцент
доцентКУДРИК Тарас Степановичдоцент
доцентМИКИТЮК Ярослав Володимировичдоцент
доцентПРИТУЛА Ярослав Григоровичдоцент
доцентСУЩИК Наталія Степанівнадоцент
доцентТРУХАН Юрій Степановичдоцент
доцентХРИСТІЯНИН Андрій Ярославовичдоцент
асистентКОРЕНІВСЬКА Олена Захаріївнаасистент
старший лаборант, доцент (сумісник)ЛУКІВСЬКА Дзвенислава Володимирівнастарший лаборант, доцент (сумісник)
аспірант, асистент (сумісник)КАЗАНІВСЬКИЙ Михайло Івановичаспірант, асистент (сумісник)
аспірантКУРИЛЯК Марія Романівнааспірант

1 курс

2 курс

3 курс

4 курс

Викладацький розклад



Методичні матеріали

Монографії .Підручники.

  • Гольдберг А.А., Шеремета М.М. Аналітичні функції.- К.: УМК ВО.- 1991.- 116 с.
  • Шеремета М.М. Цілі ряди Діріхле. – К. : ІСДО. – 1993. – 168 с.
  • Sheremeta M.M. Analytic functions of bounded index. – Lviv: VNTL Publishers. – 1999. – V. 6. – 144 pp.
  • Шеремета М.М., Бордуляк М.Т. Комплексний аналіз: Навчально-методичний посібник для студентів заочної форми навчання мех.-мат. ф-ту. – Львів: Вид. центр ЛНУ ім. Івана Франка, 2001. – 68 с.
  • Гольдберг А.А., Заболоцький М.В., Скасків О.Б., Шеремета М.М. Комплексний аналіз. – Львів: Афіша. – 2002. – 203 с.
  • Заболоцький М.В, Фединяк С.І., Філевич П.В., Червінка К.А. Практикум з математичного аналізу для студентів факультету прикладної математики та інформатики. Частина 3 – Видав. центр ЛНУ, Львів, 2008. – 100 с.
  • Introduction to Nonstandart analysis (V. Lance, T. Kudryk. Lviv, 1998);
  • Meromorphic functions in multiply connected domains (A. Kondratyuk and Ilpo Laine, Joensuu. Lviv, 2006);

Методичні матеріали.

Навчальні посібники.

  • Скасків О.Б. Теорія ймовірностей. Конспект лекцій. – Львів: вид. Чижиков, 2012. – 139 с. гриф Міністерства освіти і науки України
  • Бордуляк М.Т., Скасків О.Б., Сумик О.М., Чижиков І.Е. Теореми і задачі теорії ймовірностей. – Львів: Вид. І.Е. Чижиков, 2013. – 175 с. (Серія „Математичний практикум”)
  • Скасків О.Б. Асимптотичні оцінки додатних інтегралів та цілі функції. / Скасків О.Б., Бандура А.І. – Львів-Івано-Франківськ: пп. Голіней, 2015. – 108 с
  • Skaskiv O. Entire functions of several variables of bounded index./  А. Bandura , О. Skaskiv. – Lviv: Publ. I.E. Chyzhykov,  2016. – 128 p.
  • Елементи нестандартного аналізу (В. Лянце, Т. Кудрик. Львів, 1992; 1996);
  • Нестандартні методи у функціональному аналізі (В. Лянце, Т. Кудрик, Г. Чуйко. Львів, 1997);
  • Лекції з теорії міри та інтеграла Лебега (В. Лянце, Т. Кудрик, Г. Чуйко. Львів, 1999);
  • Лекції з функціонального аналізу (В. Лянце, Т. Кудрик, Г. Чуйко. Львів, 2000);
  • Вступ до нестандартної теорії ймовірностей (В. Лянце, Г. Чуйко. Львів, 2002);
  • Лекції з математичного аналізу (О. Сторож, М. Заболоцький, С. Тарасюк. Львів, 2003);
  • Вступ до основ математики  (В. Лянце, Т. Кудрик, Г. Чуйко. Львів, 2005);
  • Вступ до теорії операторів (В. Лянце, Т. Кудрик, Г. Чуйко. Львів, 2005);
  • Функціональний аналіз (В. Лянце, Т. Кудрик, Г. Чуйко. Львів, 2007);
  • Математичний аналіз (М. Заболоцький, О. Сторож, С. Тарасюк. Львів, 2008);
  • Задачі з теорії міри і функціонального аналізу (О. Сторож. Львів, 2009);
  • Опуклі, гармонійні та субгармонійні функції (А. Бридун, О. Бродяк, Я. Васильків, А. Христіянин. Львів, 2011);

Дослідження

На кафедрі теорії функцій і функціонального аналізу діють:

Львівський міжвузівський семінар з функціонального аналізу.

Керівники семінару: проф. Сторож О. Г., доц. Микитюк Я. В.

Час засідання: вівторок 15.05, ауд. 372, гол. корпус ЛНУ, вул. Університетська, 1 (на час карантинних обмежень відбувається онлайн на платформі TEAMS)

Оголошення семінарів можна знайти в розділі НОВИНИ кафедри ТФФА

Семінар був заснований на початку 60-х років минулого століття професором Владиславом Елійовичем Лянце (його початкова назва – семінар зі спектральної теорії лінійних операторів). На ньому ділилися своїми досягненнями багато відомих вчених (як українських так і закордонних). Серед них – член кореспондент НАН України М. Л. Горбачук, який неодноразово згадував, що шлях до великої науки йому відкрив В. Е. Лянце. На семінарі заслуховувалися і продовжують заслуховуватись кандидатські і докторські дисертації.

 

Львівський міський семінар з теорії аналітичних функцій.

Керівники семінару: проф. Скасків О.Б., проф. Чижиков І.Е.

Час засідання: четвер 15.05, ауд. 379, гол. корпус ЛНУ, вул. Університетська, 1. (на час карантинних обмежень відбувається онлайн на платформі ZOOM)

Оголошення семінарів можна знайти в розділі НОВИНИ кафедри ТФФА

Науковий семінар з теорії аналітичних функцій на механіко-математичному факультеті Львівського університету у тому форматі, в якому він працює до цього часу, започаткував у 1965 році професор кафедри теорії функцій і функціонального аналізу А.А.Гольдберг (Лауреат першої державної премії в галузі науки і техніки в незалежній Україні, 1992) і очолював його аж до 1996 р. Учасниками наукового семінару в різні роки захищено близько 100 дисертацій, в тому числі за час від 1995 р. понад 10 докторських дисертацій на спеціалізованій вченій раді у Львівському національному університеті ім. Івана Франка, яка створена на основі цього семінару. Від 1997 р. до 2016 р. керівниками наукового семінару були спільно професори А.А. Кондратюк і О.Б. Скасків, а з 2016 по 2020 співкерівники — професори О.Б. Скасків, М.В. Заболоцький, П.В. Філевич, І.Е. Чижиков. В різні роки учасниками наукового семінару були професори O.E Eremenko (Purdue University, USA), S. Ivashkovich (Universit´e de Lille-1, France) М.М. Шеремета (Заслужений діяч науки і техніки України, ЛНУ ім. І.Франка), А.З. Мохонько (Львівська політехніка), А.І. Бандура (Івано-Франківський національний університет нафти і газу), А.Д. Кузик (Львівський державний університет безпеки життєдіяльності) , В.М. Дільний (Дрогобицький державний педуніверситет) , Б.В. Винницький, Я.В. Васильків. Доповіді на семінарі робили математики не лише зі Львова та його околу в рамках держави, але й з різних університетів далеко поза межами України, зокрема, з США, Англії, Німеччини, Норвегії. Фінляндії, Франції, Канади, Польщі, Литви, Хорватії.

 

Скасків О.Б.:Проводив наукові дослідження спільно з С.Р. Скасківим, Долинюк М.М., А.І.Бандурою, Д.Ю.Зікрачем, Л.О.Шаповаловською, А.О.Куриляком, І.Є.Овчарем, С.І. Панчук, О.М. Трусевич, О.Ю.Тарновецькою, Н.І.Стасів, Н.В.Петречко, В.Л. Цвігуном, В.П. Баксою. Предметом дослідження були асимптотичні властивості різноманітних об’єктів, що зустрічаються в аналізі.

Сторож О. Г.Теорія розширень лінійних операторів і лінійних відношень

Чижиков І. Е.У межах робочого часу вивчав спільно з М. Войтович зростання лебегових середніх  M-субгармонічних функцій в одничній кулі. В термінах їхньої міри Грішина описано їхню асимптотичну поведінку. Разом Н.Семочко досліджував розв’язки лінійних  диференціальних рівнянь довільного зростання.

Микитюк Я. В.Прямі та обернені спектральні задачі, обернені задачі теорії розсіяння, нелінійне перетворення Фур’є

Головата О. М.Зіркові, опуклі та близькі до опуклих ряди Діріхле та їх застосування до дослідження розв’язків деяких диференціальних рівнянь з експоненціальними коефіцієнтами.

Кудрик Т. С. : Основи аналізу, нестандартний математичний аналіз, застосування нестандартних методів у математичному і функціональному аналізі.

Христіянин А. Я.Властивості мероморфних функцій в неоднозв’язних областях, узагальнені локсодромні та еліптичні функції

Притула Я. Г.Майже періодичні функції. Збіжність рядів Фур’є. Наближення майже періодичних функцій. Історія математики

Сущик Н. С.Прямі та обернені спектральні задачі, обернені задачі теорії розсіяння, нелінійне перетворення Фур’є

Луківська Дз. В.Узагальнені локсодромні та еліптичні функції

Трухан Ю. С.Досліджував властивості аналітичних функцій обмеженого l-індексу та геометричні властивості розв’язків заданих диференціальних рівнянь.

Коренівська О. З.Зростання цілих і субгармонійних функцій. Метод Фур’є

Семінар з теорії аналітичних функцій

16.06.2022 | 08:18

В четвер 16.06.2022 о 15.05 на семінарі з теорії аналітичних функцій відбудеться онлайн виступ:
A.O.Kuryliak, O.B. Skaskiv:
Zeros distribution of Gaussian entire functions
 
Запрошують до участі у семінарі всі охочі. Коди доступу вказані нижче.
Приєднуйтесь до зустрічі Zoom
https://us04web.zoom.us/j/73489929051?pwd=QzZqc0x1ZnlvK0pHU1NQR1l6dnNrUT09
Meeting ID: 734 8992 9051
Passcode: 358086

Читати »

Відкрита лекція Ю.С.Трухана

14.05.2022 | 10:38

У вівторок, 24.05.2022 о 11.50 відбудеться відкрита онлайн лекція Ю.С. Трухана на тему “Означення та формули для обчислення лишків”.
Приєднатися до лекції можна у ZOOM за посиланням:
https://us04web.zoom.us/j/72631805277?pwd=Ky-2FLJXJJizq8jixilZFKjasyiepy.1

Читати »

Відкрита лекція Н.С. Сущик

14.05.2022 | 10:30

У вівторок, 17.05.2022 о 13.30 відбудеться відкрита онлайн лекція Н.С.
Сущик на тему “Ряди в нормованих просторах. Абстрактні ряди Фур’є”.
Приєднатися до лекції можна у MS Teams за посиланням:
https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3a54299500f9c44839ada9846cda52f596%40thread.tacv2/1644250658749?context=%7b%22Tid%22%3a%2270a28522-969b-451f-bdb2-abfea3aaa5bf%22%2c%22Oid%22%3a%22e4852ba9-d3eb-4da7-9e6b-ac3914d9cd72%22%7d

Читати »

Відкрита лекція

13.05.2022 | 19:51

У четвер 19 травня 2022 року о 10:10 відбудеться відкрита лекція доцента кафедри ТФФА Христіянина Андрія Ярославовича “Екстремуми функцій багатьох змінних”
лінк на мітинг у MS Teams:
https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3a837f5373ec0f4c8ba69dcc3767ebee9a%40thread.tacv2/1644248045586?context=%7b%22Tid%22%3a%2270a28522-969b-451f-bdb2-abfea3aaa5bf%22%2c%22Oid%22%3a%22c90feea3-7426-4e2e-bb24-db970f1b6d6f%22%7d

Читати »

Семінар з теорії аналітичних функцій

15.02.2022 | 14:59

В четвер 17.02.2022 о 15.05 на семінарі з теорії аналітичних функцій відбудеться онлайн виступ:
A.O.Kuryliak, O.B. Skaskiv:
Wiman type inequality for analytic functions
on a multy-cilcular domain and Levi’s phenomenon
 
Запрошують до участі у семінарі всі охочі. Коди доступу вказані нижче.
Приєднуйтесь до зустрічі Zoom
https://us04web.zoom.us/j/73489929051?pwd=QzZqc0x1ZnlvK0pHU1NQR1l6dnNrUT09
Meeting ID: 734 8992 9051
Passcode: 358086

Читати »