Кафедра алгебри, топології та основ математики

  • Про кафедру
  • Історія кафедри
  • Співробітники
  • Навчальні курси
  • Викладацький розклад
  • Методичні матеріали
  • Дослідження
  • Новини

Історія кафедри:

На механіко-математичному факультеті кафедру алгебри і топології було засновано у 1981 році. За більш ніж 20 річну історію кафедра досягнула вершини своєї діяльності та зайняла ключове місце в галузі алгебри і топології на західній Україні. Так у 2002 році на кафедрі працювало 5 докторів наук та 10 кандидатів наук, які підтримували тісні професійні зв’язки з українськими університетами та науковцями Австрії, Білорусії, Канади, Франції, Німеччини, Угорщини, Молдавії, Польщі, Росії, США. Викладачами кафедри було підготовлено 23 аспірантів, 19 з яких захистили кандидатські дисертації. Львівський університет та кафедра алгебри і топології були організаторами декількох міжнародних алгебраїчних конференцій .

Згідно з рішенням Вченої ради університету від 23 січня 2003 кафедру алгебри і топології було реорганізовано і утворено дві окремі кафедри: кафедру алгебри і логіки та кафедру геометрії і топології.

У 2020 році році дві кафедри було об’єднано у кафедру алгебри, топології та основ математики.

Кафедра алгебри, топології та основ математики забезпечує навчальний процес на механіко-математичному факультеті, факультеті прикладної математики та інформатики, фізичному факультеті, факультеті електроніки, економічному факультеті та факультеті міжнародних відносин. Випускники кафедри отримують дипломи бакалаврів, спеціалістів, магістрів за напрямком “Математика”. Викладачі кафедри мають широкий спектр наукових інтересів і є активними учасниками міського алгебраїчного семінару, семінарів “Топологія та її застосування”,  “Топологічна алгебра”.

Кафедра проводить активну наукову і організіційну роботу. 

При кафедрі функціонує міський алгебраїчний семінар, “Topology and its Applications” i “Topological Algebra”.

На базі кафедри проводилися численні літні школи та міжнародні конференції.

Наукові семінари кафедри:

Інші форми наукової діяльності:

 Професор Зарічний М.М. є головою секції математики наукової ради МОН України, головним редактором журналу “Математичні Студії”, відповідальним редактором журналу “Вісник ЛНУ, сер. мех-мат.”, членом редколегії журналів “Математичний Вісник НТШ” та “Український математичний журнал”, “Карпатські математичні публікації”, “У світі математики”. 

Професор Банах Т.О. є членом редколегії журналів «Topology and its Applications» (зі списку ISI), «European Journal of Mathematics», «Topological Algebra and its Applications», «Математичний Вісник НТШ», «Математичні Студії», «Вісник Львівського університету. Серія механіко-математична». Член Науково-Технічної Ради Університету.

Доцент Гуран І.Й. є членом редколегії журналів “Вісник ЛНУ, сер. мех-мат.”, “Математичні студії”, “У світі математики”.

Доцент Гутік О.В. є членом спеціалізованої Вченої ради К 20.051.09 у ДВНЗ “Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника”, редколегії журналу “Journal of Semigroup Theory and Applications”, редколегії журналу “Journal of Linear and Topological Algebra”.

Професор Банах Т.О. є заступником голови Спеціалізованої Вченої Ради Д 35.051.18 для захисту кандидатських і докторських дисертацій за спеціальностями 01.01.01 – математичний аналіз, 01.01.04 – геометрія та топологія в Львівському національному університеті ім. І. Франка, доцент Гуран І.Й. – вчений секретар спеціалізованої Вченої Ради Д 35.051.18, професори М.М.Зарічний та Т.М. Радул – членами цієї спеціалізованої Вченої Ради.

Зовнішні зв’язки:

Кафедра алгебри, топології та основ математики підтримує наукові зв’язки з:

  • Інститутом прикладних проблем механіки і математики ім. Я.Підстригача;
  • Інститутом математики НАН України;
  • Національним університетом «Львівська Політехніка»
  • Київським національним університетом імені Т. Шевченка;
  • Прикарпатським національним університетом імені В. Стефаника;
  • Чернівецьким національним університетом імені Ю. Федьковича.

Кафедра АТОМ налагодила та підтримує наукові зв’язки з наступними закордонними математичними центрами:

  • University of Vienna, Austria;
  • University of Ljubljana, Slovenia;
  • Instytute of Mathematics, Wrocław University, Poland;
  • Jan Kochanowski University, Kielce, Poland
  • Rzeszow University, Poland
  • Krakow Technical University, Poland
  • Lodz University of Technology, Poland
  • Ben Gurion University of the Negev, Beer Sheva, Israel.

На механіко-математичному факультеті кафедру алгебри і топології було засновано у 1981 році. За більш ніж 20 річну історію кафедра досягнула вершини своєї діяльності та зайняла ключове місце в галузі алгебри і топології на західній Україні. Так у 2002 році на кафедрі працювало 5 докторів наук та 10 кандидатів наук, які підтримували тісні професійні зв’язки з українськими університетами та науковцями Австрії, Білорусії, Канади, Франції, Німеччини, Угорщини, Швеції, Японії, Китаю, Молдавії, Польщі, Росії, США. Викладачами кафедри було підготовлено 23 аспірантів, 19 з яких захистили кандидатські дисертації. Львівський університет та кафедра алгебри і топології були організаторами декількох міжнародних алгебраїчних конференцій .

Згідно з рішенням Вченої ради університету від 23 січня 2003 кафедру алгебри і топології було реорганізовано і утворено дві окремі кафедри: кафедру алгебри і логіки та кафедру геометрії і топології.

У 2020 році році дві кафедри було об’єднано у кафедру алгебри, топології та основ математики.

Кафедра алгебри, топології та основ математики забезпечує навчальний процес на механіко-математичному факультеті, факультеті прикладної математики та інформатики, фізичному факультеті, факультеті електроніки, економічному факультеті та факультеті міжнародних відносин. Випускники кафедри отримують дипломи бакалаврів, спеціалістів, магістрів за напрямком “Математика”. Викладачі кафедри мають широкий спектр наукових інтересів і є активними різноманітних наукових семінарів, зокрема міського алгебраїчного семінару, семінарів “Топологія та її застосування”,  “Топологічна алгебра”, а також реґіонального ZOOM-семінару “АТА: Алгебра, Топологія, Аналіз”.

Співробітники

завідувачБАНАХ Тарас Онуфрійовичзавідувач
професорЗАРІЧНИЙ Михайло Михайловичпрофесор
професорРАДУЛ Тарас Миколайовичпрофесор
доцентБОКАЛО Богдан Михайловичдоцент
доцентБРИДУН Вікторія Любомирівнадоцент
доцентГРИНІВ Олена Степанівнадоцент
доцент (сумісник)ГУРАН Ігор Йосиповичдоцент (сумісник)
доцентГУТІК Олег Володимировичдоцент
доцентЗЕЛІСКО Володимир Романовичдоцент
доцентІЩУК Юрій Богдановичдоцент
доцентМАЛОЇД-ГЛЄБОВА Марта Олександрівнадоцент
доцентМЕЛЬНИК Іванна Орестівнадоцент
доцентРОМАНІВ Олег Миколайовичдоцент
доцентХОЛЯВКА Ярослав Михайловичдоцент
асистентСАГАН Андрій Вікторовичасистент
старший лаборант, асистент (сумісник)МАКСИМИК Катерина Миколаївнастарший лаборант, асистент (сумісник)
аспірантДМИТРУК Анатолій Андрійовичаспірант
аспірантЛИСЕЦЬКА Олександра Юріївнааспірант
аспірант, аспірант (сумісник)МАРКО Юрій Ярославовичаспірант, аспірант (сумісник)
аспірантМИХАЛЕНИЧ Микола Степановичаспірант
аспірантМИХАЛЕНИЧ Микола Степановичаспірант
аспірантМОКРИЦЬКИЙ Тарас Володимировичаспірант
аспірантПОПАДЮК Ольга Богданівнааспірант
аспірантСТЕЛЬМАХ Ярина Борисівнааспірант
аспірантСУХОРУКОВА Христина Олександрівнааспірант
аспірантХИЛИНСЬКИЙ Маркіян Богдановичаспірант
аспірантХИЛИНСЬКИЙ Павло Богдановичаспірант

1 курс

2 курс

3 курс

4 курс

Викладацький розклад



Методичні матеріали

Наукові монографії:

  1. T.Banakh, Classical Set Theory: Theory of Sets and Classes
  2. T.Banakh, T.Radul, M.Zarichnyi. Absorbing sets in infinite-dimensional manifolds // (Matem. Studii. Monograph Series. 1), VNTL Publishers, Lviv, 1996. 240p.
  3. T.Banakh (ed.) General Topology in Banach Spaces, Nova Sci. Publ., NY, 2001.
  4. I.Protasov, T.Banakh. Ball stuctures and colorings of graphs and groups // (Matem. Studii. Monograph Series. 11), VNTL Publ. 2003, 148p.
  5. Protasov I., Zarichnyi M. General Asymptology, Mathematical Studies Monograph Series, 12. VNTL Publishers, Lviv, 2007. 220 pp. ISBN: 966-8849-32-9
  6. Teleiko, A.; Zarichnyi, M. Categorical topology of compact Hausdorff spaces. Mathematical Studies Monograph Series, 5. VNTL Publishers, Lviv, 1999. 256 pp. ISBN: 966-7148-67-X
  7. Zarichnyi, M. Topology of functors and monads in the category of compacta, Inst.System Stud. Education, Kyiv, 1993.
  8. Bazylevych, L.; Zarichnyi, M. Introduction to topology of infinite-dimensional manifolds, Kyiv, 1996.

Підручники та методичні розробки:

  1. Т.О.Банах, Р.В.Ардан, Т.М.Радул. Фрактали та динамічні системи. Л.:ЛДУ, 1997. – 20с.
  2. Т.М.Радул, Т.О.Банах. Цифрова топологія. Топологічні методи в розпізнаванні образів. – Л.: ЛНУ, 1999. -16 с.
  3. Т.О.Банах, Б.М.Бокало, Ю.Іщук, Х.Трущак. Збірник задач з аналітичної геометрії. – Л.:Вид-во ЛНУ, 2003. – 106 с. 
  4. Zarichnyi, M. Elements of theory of social choice, Lviv, 2001. 160 p. image
  5. Bokalo, B.; Guran, I.; Zarichnyi, M. Book of problems of differential geometry and topology, (General topology) Inst. SystemStud. Education, Kyiv, 1994.
  6. Philosophical questions in education, Lecture Notes, Lviv University,1993 (coauthor).
  7. І.Й. Гуран, М.М. Зарічний, Диференціальна геометрія і топологія. – К.: НВК МО, 1991.
  8. І.Й. Гуран, М.М. Зарічний, Елементи теорії топологічних груп, – К.: УМК ВО, 1991. – 76с.
  9. Б.М. Бокало, І.Й. Гуран, М.М. Зарічний, Елементи теорії многовидів і алгебраїчної топології (Задачі і вправи). – Львів: ЛДУ, 1995. – 44с.
  10. І.Й. Гуран, О.В. Гутік, Математика для економістів-міжнародників: Підручник. – К.: Знання, 2008. – 388с.
  11. Б.М. Бокало, В.Л. Бридун, І.Й. Гуран, Навчально-методичний посібний з аналітичної геометрії – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2008. – 262c.
  12. Бокало Б.М., Бридун В.Л., Гуран І.Й., Колос Н.М. Аналітична геометрія в прикладах і задачах: навчаьний посібник. – Львів: Видавець І.Е.Чижиков, 2016. – 335 с.              

Дослідження

Кафедра проводить дослідження в рамках науково-дослідних тем факультету, працює над вдосконаленням навчального процесу, готує до друку підручники та навчальні посібники.

Аспіранти кафедри  навчаються і готують до захисту кандидатські дисертації із спеціальностей 01.01.06 – алгебра і теорія чисел і 01.01.04 – геометрія і топологія. Кафедра є однією з базових кафедр в освітньо-науковій програмі підготовки доктора філософії зі спеціальності 111 Математика.

Головні напрями наукових досліджень:

  • загальна топологія (Т.О. Банах, Б.М. Бокало),
  • топологічна алгебра (Т.О.Банах, О.С. Гринів, І.Й.Гуран, О.В.Гутік,)
  • категорна топологія (М.М.Зарічний, Т.М.Радул)
  • геометрична та нескінченно-вимірна топологія (Т.О.Банах, Т.О.Радул, М.М.Зарічний),
  • асимптотична топологія (Т.О.Банах, В.Л.Бридун, М.М.Зарічний)
  • фрактальна геометрія (Т.О.Банах, М.М.Зарічний)
  • геометрія банахових просторів (Т.О.Банах)
  • математична економіка (М.М.Зарічний, Т.М.Радул)
  • теорія чисел (Я.М.Холявка)
  • теорія напівгруп (О.В.Гутік, І.Й.Гуран)
  • теорія кілець (О.Романів, М.Малоїд-Глєбова, І.Мельник, А.Саган)
  • теорія груп (Ю.Іщук)

Генеалогічне дерево львівської топологічної школи

Безкоштовна програма освітньої платформи COURSERA для університетів України!

01.07.2022 | 11:56

Безкоштовна програма освітньої платформи COURSERA для університетів України!
Як приєднатися до програми: Львівський національний університет імені Івана Франка Learning Program?
За співпраці Міністерства освіти і науки України та американської освітньої платформи Coursera, для всіх українських закладів вищої освіти та студентів надано доступ до безкоштовної програми Ukraine Response Sponsored Coursera. Це означає, що доступ до понад 6000 курсів і 2200 проектів від провідних університетів і партнерів Coursera буде безкоштовним до 24 березня 2023 року.
Викладачі, працівники та студенти Львівського національного університету імені Івана Франка...

Читати »

Інформаційний день вступу на магістратуру

16.05.2022 | 14:56

Ти за місяць бакалавр, а ще досі не знаєш нічого про магістратуру? Знайома ситуація 😉 Та не хвилюйся, бо маємо чудову новину: розпочинається реєстрація на зустріч «Вступ 2.0. Магістратура». Тож заповнюй форму, адже ми підготували дуже багато необхідної інформації для вступників!
Ми впевнені, що тобі цікаво знати 😎
– Якою є оновлена процедура вступу до магістратури 2022?
– Які актуальні освітні програми пропонують факультети для 5 та 6 років навчання?
Готуй також інші запитання, які тебе турбують, та реєструйся на подію за покликанням.
Час: 19 травня 16.00
 

Читати »

Відкрита лекція Гринів О. С.

15.05.2022 | 15:11

У вівторок, 17 травня 2022 року, о 11.50 відбудеться відкрита лекція доцента кафедри алгебри, топології та основ математики Гринів Олени Степанівни.
Дисципліна: Методика розв’язування задач з параметрами
Група: МТО-41
Тема: “Параметр у ролі рівноправної змінної”
Дата і час: вівторок, 17 травня, 3 пара, 11:50-13:10
Лекція відбудеться на платформі MS Teams за посиланням:
https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3alowB7iBqhFT7m0va5wRuR3G8EAiYUsX7myXxBOm5wpw1%40thread.tacv2/1652616039980?context=%7b%22Tid%22%3a%2270a28522-969b-451f-bdb2-abfea3aaa5bf%22%2c%22Oid%22%3a%22f32b1fe8-f957-4098-bd58-88ae85ab7a6a%22%7d

Читати »

Порядок подання додаткових балів

12.05.2022 | 17:52

Сьогодні поширюємо порядок подання додаткових балів📈
До 31 травня ❗️ студенти факультету можуть подати заяву та документи, що її засвідчують.
Якщо Ви хочете подати заяву або якщо у вас виникають додаткові запитання, звертайтесь до @nastya_m_b або @masha_y_l_p  у телеграмі📩
Ознайомитись з Правилами призначення академічних стипендій у ЛНУ ім. Івана Франка можна за посиланням  (Де у Додатку 2 міститься положення про додаткові бали)

Читати »

Відкрита лекція В.М. Флюда.

12.05.2022 | 15:55

У середу, 18.05.2022 о 10.10 відбудеться відкрита онлайн лекція В.М. Флюда для студентів-кібернетиків на тему “Диференціальні рівняння в економічних дослідженнях. Методи інтегрування”.
Приєднатися до лекції у MS Teams за посиланням:
https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3acWSqfu-dtYA4NnJYDtmeNaMofUbMuXc6ckIglSRtQzQ1%40thread.tacv2/1644265327906?context=%7b%22Tid%22%3a%2270a28522-969b-451f-bdb2-abfea3aaa5bf%22%2c%22Oid%22%3a%225c6926ed-ab82-4843-bf51-346b800a0ed3%22%7d

Читати »