Кафедра механіки заснована 1939 року. У 1939-44 роках мала назву кафедра механіки (КМ); у 1944-49 роках кафедра теоретичної механіки (КТМ). Внаслідок реформування у 1949 році розділена на кафедру теоретичної механіки (КТМ) та кафедру теорії пружності (КТП); 1955 року обидві знову об’єднані у кафедру механіки (КМ). Для забезпечення нової спеціалізації КМ у 1963 році реформують у кафедру загальної механіки і гідромеханіки (КЗМГ) та кафедру теорії пружності і пластичності (КТПП). У 1970 році КТПП перейменовують у КМ, а КЗМГ у кафедру прикладної математики. Очолювали кафедру проф. П. Шаудер (1939-41 роки, КМ), проф. В. Нікліборц (1944-45 роки, КТМ), проф. Г. Савін (1945-49 роки, КТМ; 1949-52 роки, КТП), проф. М. Шереметьєв (1949-51 роки, КТМ; 1952-55 роки, КТП; 1955-63 роки, КМ; 1963-67 роки, КТПП), доц. Т. Мартинович (1964 рік, КТПП), проф. О. Парасюк (1951-53 роки, КТМ), проф. М. Леонов (1953-55 роки, КТМ), проф. Н. Флейшман (1952 рік, КТП; 1963-70 роки, КЗМГ), проф. Д. Гриліцький (1967-70 роки, КТПП; 1970-92 роки, КМ), проф. Г. Сулим (з 1992 року, КМ). Кафедра готує бакалаврів, спеціалістів і маґістрів зі спеціальності “механіка” з двох спеціалізацій – “теорія пружності, пластичності та міцності” і “фізико-хімічна механіка матеріалів. Корозія і захист від корозії”. Підготовку другої спеціалізації забезпечує філія кафедри механіки у Фізико-механічному інституті НАН України (утворена 1984 року, очолив акад. В. Панасюк). При кафедрі є механічна лабораторія, яка складається з механічної лабораторії (з опору матеріалів), лабораторії статичного та динамічного тензометрування, лабораторії фотопружності, лабораторії для практикуму з теоретичної механіки, обчислювальна лабораторія; лабораторія міцності елементів конструкцій. Кафедра забезпечує викладання курсів: теоретична механіка, опір матеріалів та елементи будівельної механіки, механіка суцільного середовища, тензорний аналіз, комп’ютерна механіка, математичне моделювання механічних систем і процесів, механіка композиційних матеріалів, матеріалознавство, теорія пружності, системи аналітичних перетворень; спецкурсів: механічні теорії міцності, застосування ТФКЗ до плоскої задачі теорії пружності, інтегральні перетворення в задачах механіки деформівного твердого тіла, механіка крихкого руйнування, теорія пластин і оболонок, теорія пластичності, наукові основи енергоощадних технологій, теорія тепло- і масообміну, динаміка та міцність машин, реологія композиційних матеріалів, нерівноважна термодинаміка, фізичні основи міцності, фізико-хімічна механіка матеріалів, фрикційна міцність, основи механіки руйнування, корозія матеріалів, втомне руйнування металів, фізичні основи методів неруйнівного контролю елементів конструкцій, методи неруйнівного контролю в технічній діагностиці конструкцій і машин. Співробітники кафедри беруть участь в організації та проведенні національних і міжнародних конференцій, симпозіумів, зокрема Всесоюзній конференції з механіки неоднорідних структур (Львів; 1983, 1987, 1991 роки); україно-польський симпозіум “Змішані задачі механіки неоднорідних структур” (Львів-Варшава; 1995, 1999, 2003 роки); всеукраїнської наукової конференції “Сучасні проблеми механіки” (з 1998 року, щороку); міжнародної конференції “Математичні проблеми механіки неоднорідних структур” (Львів-Луцьк; 2000, 2006 роки) та інших. Кафедра підтримує зв’язки з Варшавським університетом, політехніками м. Лодзь, м. Білосток (Польща), Вестпремським університетом (Угорщина) та іншими. Серед випускників кафедри та її аспірантури відомі в світі академіки НАН України В. Панасюк, О. Парасюк, Д. Петрина, Я. Підстригач, В. Рвачов; чл.-кор. НАН України О. Андрейків, Я. Бурак, Г. Кіт; директори академічних інститутів України та Росії Г. Кіт, В. Панасюк, Я. Підстригач, І. Федик (чл.-кор. РАН); ректори вузів В. Божидарнік, Р. Мокрик, В. Тульчій, О. Шаблій. При кафедрі є аспірантура (з 1947 року) зі спеціальності “механіка деформівного твердого тіла”. Захищено 77 кандидатських та 13 докторських дисертацій.