Навчання > Комп’ютерна механіка композитів (Освітня програма: Математичне моделювання та комп’ютерна механіка)

Комп’ютерна механіка композитів (Освітня програма: Математичне моделювання та комп’ютерна механіка)

Тип: Нормативний

Кафедра: механіки

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
74Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
748доцент Кузь І. С.МТП-41

Лабораторні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
732МТП-41доцент Слободян М. С.

Опис курсу

У даній дисципліні викладено основні числові методи механіки твердого деформівного тіла: метод скінченних еле­мен­тів, варіаційно-різницевий метод, метод граничних елементів, а та­кож прямі та ітераційні методи розв’язування алгебраїчних систем лі­нійних і нелінійних рівнянь. Крім того даються означення композиційного матеріалу, його ефективних характеристик та композиту з періодичною структурою, подаються основні положення теорії ефективного модуля. За допо­могою варіаційних принципів встановлюються межі зміни ефективних характеристик лінійних і нелінійних композитів. На прикладі одновимірної задачі теорії пружності ви­кладена техніка осереднення Бахвалова-Победрі для композитів із періодичною структурою. Дана постановка і метод розв’язування про­сторової задачі теорії пружності в переміщеннях для композита. Викладена теорія нульового наближення, за допомогою якої, розв’язуючи за­дачу тільки за теорією ефективного модуля, можна знайти мікропереміщення і мікронапруження. Техніка осереднення викладена для пружнопластичних композитів, а також для дина­мічних задач теорії пружності.

Метою вивчення нормативної навчальної дисципліни “Комп’ютерна механіка композитів” є вивчення методу скінченних еле­мен­тів, варіаційно-різницевий методу, методу граничних елементів, а та­кож прямих та ітераційних методів розв’язування алгебраїчних систем лі­нійних і нелінійних рівнянь.

Рекомендована література

  1. КузьІ.С. Методичні вказівки до вивчення числових методів механіки деформівного твердого тіла / І.С. Кузь. – Львів: Вид. центр ЛДУ, 1997. – 35 с.
  2. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности / Б.Е. Победря. – М.:
  3. Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. – М.:
  4. Самарский А.А. Методы решения сеточных уравнений / Самарский А.А., Николаев Е.С. – М.: 1978.
  5. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимация / Зенкевич О., Морган К. – М.: 1986.
  6. Крауч С. Методы граничных элементов в механике твердого тела / Крауч С., Старфилд А. – М.: Мир, 1987. – 328 с.
  7. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. / Победря Б.Е. // – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. – 336 с.
  8. Хейгеман Л. Прикладные итера­ционные методы / Хейгеман Л., Янг Д. – М.:
  9. Победря Б.Е. Задача в напряжениях / Б.Е. Победря, С.Б. Шешенин, Т. Холматов. – Ташкент, 1988.
  10. Победря Б.Е. О методах упругих решений / Победря Б.Е., Шешенин С.Б. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1987. № 5. – С. 59-72.
  11. Шешенин С.Б. О прикладных итерационных методах / Шешенин С.Б., Кузь И.С. // Вычислительная механика деформируемого твердого тела. – М. – 1990. – № 1. – С. 63-75.
  12. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных сред. / Ломакин В.А. // – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976.
  13. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. / Кристенсен Р. // – М.: Мир, 1982. – 336 с.
  14. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. / Шермергор Т.Д. // – М.: Наука, 1977.
  15. Сендецки Дж. (ред.) Механика композиционных материалов. / Сендецки Дж. // – М., Мир, 1978, т.2.
  16. Либовиц Г. (ред.) Разрушения, т.7; ч.1,2. / Либовиц Г. // – М: Мир, 1976.

Силабус:

Завантажити силабус