Нелінійна теорія пружності (Освітня програма: Теоретична та прикладна механіка)
Тип: Нормативний
Кафедра: механіки
Навчальний план
| Семестр | Кредити | Звітність |
| 10 | 4 | Іспит |
Лекції
| Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
| 10 | 32 | доцент Кузь І. С. | МТПМ-11 |
Лабораторні
| Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
| 10 | 32 | МТПМ-11 | доцент Кузь І. С. |
Опис курсу
Курс «Нелінійна механіка» є одним із основних у забезпеченні спеціалізації в області механіки деформівного твердого тіла (МДТТ), зокрема теорії пружності, пластичності та міцності. Дає систему загальних понять теоретичних підходів до вивчення процесів фізично та геометрично нелінійного деформування пружних середовищ на основі різноманітних мір деформації. Охоплює чотири розділи: теорія деформацій, теорія напружень, особливості нелінійного деформування пружних тіл, головні властивості полімерних матеріалів, еластомери: потенціали та їхні визначальні співвідношення.
Метою вивчення нормативної дисципліни «Нелінійна теорія пружності» є ознайомити студентів із основними математичними моделями і засобами вивчення деформування фізично та геометрично нелінійних суцільних середовищ і допомогти засвоїти використовувані для цієї мети поняття мір деформації та цілої множини різнотипих тензорів деформувння та напружень; продемонструвати приклади використання у теорії пружності фізично та геометрично нелінійних математичних моделей та методів їхньої побудови; викласти основи математичної теорії та дати початкові навики в оперуванні широким колом нових понять та методів сучасної нелінійної механіки.
Набуті студентами вміння та навички будуть корисними при написанні дипломних робіт, проходженні обчислювальних практик, проведенні наукових досліджень та подальшій роботі у галузі інженерії.
Рекомендована література
Основна література
1. Божидарник В. В., Сулим Г. Т. Елементи теорії пружності, Львів: Світ,1994. — 560 c.
2. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. — М.: Наука, 1979.
3. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости // М.: Гостехиздат, 1948. – 212 c.
4. Гольденблат И.И. Нелинейные проблемы теории упругости // М.: Наука, 1969. – 336 с.
5. Грин А. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды / Грин А., Адкинс Дж. // М.: Мир, 1965. – 456 с.
6. Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах // Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986. – 336 с.
7. Lurie A. I., Nonlinear Theory of Elasticity, Paperback: North Holland, 2012. – 632p.
8. Truesdell C., Noll W. The Non-Lіnear Fіeld Theorіes of Mechanіcs. Thіrd Edіtіon. Berlіn, Heіdelberg, New York: Sprіnger-Verlag, 2004. – 602 p.
9. Nonlinear Elasticity: Theory and Applications (London Mathematical Society Lecture Note Series No 282) / Editors Y.B. Fu, R.W. Ogden. Cambridge: Cambridge University Press, 2001. XI – 525 p
10. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости // М.: Наука, 1980. – 512 с.
11. Трелоар Л. Введение в науку о полимерах // М.: Мир, 1973. – 238 с.
Додаткова література
1. Bar-Sinai Y., Librandi G., Bertoldi K., Moshe M. Geometric charges and nonlinear elasticity of two-dimensional elastic metamaterials// Northwestern University, Evanston, 2020. – 10195 – 10202p.
2. Гузь А.Н. Основы трехмерной теории устойчивости деформируемых тел // К.: Наук. думка, 1986. – 512 с.
3. Гузь А.Н. Устойчивость упругих тел при конечных деформациях // К.: Наук. думка, 1973. – 274 с.
4. Лурье А.И. Теория упругости // М.: Наука, 1970. – 940 с.
5. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред // М.: Мир, 1975. – 592 с.
6. Zeidler E. Basic Equations of Nonlinear Elasticity Theory / Nonlinear Functional Analysis and its Applications. IV: Applications to Mathematical Physics, 1988. Springer – Verlag New York, Inc. P. 158 – 232.