Основи теорії функцій багатьох комплексних змінних (111 Математика – доктори філософії 2021)
Тип: На вибір ВУЗу
Кафедра: теорії функцій і функціонального аналізу
Навчальний план
| Семестр | Кредити | Звітність |
| 2 | Немає | |
| 3 | 5 | Іспит |
Лекції
| Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
| 2 | 32 | професор Чижиков І. Е. | АС-1 |
| 3 | 32 | професор Чижиков І. Е. | АС-2 |
Практичні
| Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
| 2 | 16 | АС-1 | професор Чижиков І. Е. |
| 3 | 16 | АС-2 | професор Чижиков І. Е. |
Опис курсу
Започаткований у XIX столітті багатовимірний комплексний аналіз почав бурхливо розвиватися з другої половини XX століття. Спецкурс доповнює університетський курс “Комплексного аналізу”. Розглядаються базові поняття комплексного аналізу в Сn: найпростіші типи областей, поняття голоморфності і властивості голоморфних функцій, кратні степеневі ряди. Як вступ до теорії нульових множин доводиться підготовча теорема Вейєрштрасса. Розглядаються фундаментальні результати теорії голоморфних відображень.
Остання частина курсу є по суті вступом до теорії плюріпотенціалу. Застосування техніки субгармонійних функцій дозволяє довести фундаментальну теорему Гартогса.
Рекомендована література
- Гольдберг А.А., Чижиков І.Е. Вступ до теорї функцій багатьох комплексних змінних. — Львів : ВЦ ЛНУ ім.І.Франка, 2009. — 82~с.
- Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. Ч.II. — М.: Наука, 1985. — 484 c.
- Ронкин Л.И. Элементы теории аналитических функций многих переменных. — К.: Наукова думка, 1977. — 166 с.
- Jacóbczak P., Jarnicki M.Wstȩp do teorii funkcji holomorfichnych weilu zmiennych zespolonych. — Wydaw. Un.Jagiell. Kraków, 2002. — 266 s.
- Klimek M. Pluripotential theory. Clarendon Press, 1991. — 266 p.