Диференціальні та інтегральні рівняння (для спеціальностей 104 – Фізика та астрономія, 105 – Прикладна фізика та наноматеріали, фізичний факультет)

Тип: Нормативний

Кафедра: вищої математики

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
44Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
432доцент Цаповська Ж. Я.ФЕІ-11, , ,

Практичні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
432доцент Цаповська Ж. Я.

Опис курсу

Предметом вивчення навчальної дисципліни “Диференці­альні та інтегральні рівняння” є математичні поняття та методи розв’язування звичайних диференціальних рівнянь першого та вищих порядків та їх систем, поняття та методи теорії стійкості, математичні поняття та методи розв’язування інтегральних рівнянь.

Метою викладання навчальної дисципліни “Диференціальні та інтегральні рівняння” є засвоєння студентами теорії, вміння застосовувати її до розв’язування задач, набуття практичних навиків у використанні математичної літератури і довідників, набуття навиків у вмінні втілювати у математичну форму конкретні задачі, доведення задачі до практично прийнятного вигляду – числа або графіка.

Основними завданнями вивчення дисципліни “Диференціальні та інтегральні рівняння” є допомога студентам у засвоєнні основ математичного апарату, необхідного для розв’язування теоретичних і практичних задач фізики; вироблення навиків математичного дослідження прикладних задач, зокрема, побудови математичних моделей фізичних процесів та їх аналізу при допомозі математичних методів; прищеплення студентам уміння самостійно вивчати літературу з математики та її прикладних питань.

Рекомендована література

  1. С.П. Лавренюк. Курс диференціальних рівнянь. – Львів: Видавництво науково-технічної літератури, 1997. – 215 с.
  2. Ю.Д. Головатий, В.М. Кирилич, С.П. Лавренюк. Диференціальні рівняння: навчальний посібник. – Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2011. – 470 с.
  3. Бугрій О.М., Н.П. Процах, Н.В. Бугрій. Основи диференціальних рівнянь: теорія, приклади та задачі: навчальний посібник. – Львів: Видавець І. Чижиков, 2011. – 348 с.
  4. Гой Т. П. Диференцiальнi рiвняння : навчальний посiбник / Т. П. Гой, О. В. Махней. – Iвано-Франкiвськ : Сiмик, 2012. – 352 с.
  5. Самойленко А. М. Диференціальні рівняння у прикладах і задачах : навч. посіб. / А.М. Самойленко, С. А. Кривошея, М. О. Перестюк. – К. : Вища шк., 1994. – 453 с.
  6. І.І., Боярчук О.К., Гай Я.Г., Калайда О.Ф. Диференціальні рівняння. Київ: “Вища школа”, 1981. – 503 с.
  7. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958. – 468 с.
  8. Лизоркин П.И. Курс дифференциальных и интегральных уравнений с дополнительными главами анализа. М.: “Наука”, 1981. – 381 с.
  9. Колодій І.М., Верба І.І., Барабаш Г.М. Курс лекцій з теорії диференціальних та інтегральних рівнянь.– Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2003. – 117 с.
  10. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: “Наука”, 1985. – 448 с.
  11. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. М.: “Наука”, 1980. – 233 с.
  12. Бугров Я.С., С.М. Никольский. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: “Наука”, 1987. – 448 с.
  13. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. М. “Наука”, 1987. – 160 с.
  14. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное почисление.  М.: “Наука”, 1969. – 424 с.
  15. Петровский И.Г. Лекции по теории интегральных уравнений. М.: “Наука”, 1960. – 128 с.
  16. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Елементы прикладной математики. М.: “Наука”, 1972. – 592 с.
  17. Флюд В.М. Методичні вказівки до вивчення лінійних інтегральних рівнянь і крайових задач / В.М.Флюд, Й.Г.Шіпка. –Львів. Видав. центр ЛНУ ім. Івана Франка. 2003. – 96 с.
  18. А Ф. Филиппов. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. – 100 с.
  19. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М: “Наука”, 1971. – 352 с.
  20. О.Я. Мильо, Ж.Я. Цаповська. Методичні рекомендації, приклади та завдання для самостійної роботи до вивчеення розділу вищої математики “Диференціальні рівняння” для студентів факультету електроніки. – Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2013. – 54 с.

 

Навчальна програма

Завантажити навчальну програму

Силабус:

Завантажити силабус