Опис курсу

Метою навчальної дисципліни “Тензорний аналіз” є навчити студентів оперувати з компонентами тензорів різних рангів, застосовувати диференціальні оператори над тензорами. У курсі лекцій викладаються основні поняття тензорної алгебри і тензорного аналізу: коваріантна похідна вектора (тензора), формула Гамільтона-Келі, диференціальні оператори, оператор Лапласа у криволінійних координатах тощо.

На практичних заняттях розв’язуються зі студентами декілька вправ з кожної теми, які дозволяють опанувати техніку обчислень тензорних величин.

Місце даної дисципліни у підготовці спеціаліста з механіки твердого деформівного тіла визначається тим, що вона дає математичний апарат, на якому грунтується виклад наступних механічних дисциплін (МСС, теорія пружності, теорія пластичності і т.п.).

За час вивчення цього курсу студенти повинні засвоїти:

а) поняття тензора;

б) вміння оперувати з компонентами тензорів різних рангів;

в) застосовувати диференціальні оператори над тензорами.

Даний курс грунтується на курсах математичного аналізу, лінійної алгебри і аналітичної геометрії.