Тензорний аналіз (для механіків)

Тип: Нормативний

Кафедра: механіки

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
32Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
318доцент Кузь І. С.МТХ-21

Практичні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
318МТХ-21доцент Кузь І. С.

Опис курсу

Метою навчальної дисципліни “Тензорний аналіз” є навчити студентів оперувати з компонентами тензорів різних рангів, застосовувати диференціальні оператори над тензорами. У курсі лекцій викладаються основні поняття тензорної алгебри і тензорного аналізу: коваріантна похідна вектора (тензора), формула Гамільтона-Келі, диференціальні оператори, оператор Лапласа у криволінійних координатах тощо.

На практичних заняттях розв’язуються зі студентами декілька вправ з кожної теми, які дозволяють опанувати техніку обчислень тензорних величин.

Місце даної дисципліни у підготовці спеціаліста з механіки твердого деформівного тіла визначається тим, що вона дає математичний апарат, на якому грунтується виклад наступних механічних дисциплін (МСС, теорія пружності, теорія пластичності і т.п.).

За час вивчення цього курсу студенти повинні засвоїти:

а) поняття тензора;

б) вміння оперувати з компонентами тензорів різних рангів;

в) застосовувати диференціальні оператори над тензорами.

Даний курс грунтується на курсах математичного аналізу, лінійної алгебри і аналітичної геометрії.

Рекомендована література

Література базова

  1. 1. Кузь І.С. Методичні вказівки до вивчення основних понять тензорного аналізу. / Кузь І.С., Юрчишин А.С. // – Львів : Вид. центр ЛДУ, 1999.- 48 с.
  2. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу./ Б.Е. Победря // –М., 1986. –246 с.
  3. Божидарник В.В. Елементи теорії пружності. / Божидарник В.В., Сулим Г.Т. // Львів: Світ, 1994. 560 с.
  4. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости./ А.И. Лурье // М. : Наука, 1980. -512 с.

 

Література додаткова

  1. Сокольников Э. Тензорный анализ. 1971
  2. Спенсер Э. Теория инвариантов. 1974

Навчальна програма

Завантажити навчальну програму