Тензорний аналіз (для механіків)
Тип: Нормативний
Кафедра: механіки
Навчальний план
Семестр | Кредити | Звітність |
3 | 2 | Іспит |
Лекції
Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
3 | 18 | доцент Кузь І. С. | МТХ-21 |
Практичні
Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
3 | 18 | МТХ-21 | доцент Кузь І. С. |
Опис курсу
Метою навчальної дисципліни “Тензорний аналіз” є навчити студентів оперувати з компонентами тензорів різних рангів, застосовувати диференціальні оператори над тензорами. У курсі лекцій викладаються основні поняття тензорної алгебри і тензорного аналізу: коваріантна похідна вектора (тензора), формула Гамільтона-Келі, диференціальні оператори, оператор Лапласа у криволінійних координатах тощо.
На практичних заняттях розв’язуються зі студентами декілька вправ з кожної теми, які дозволяють опанувати техніку обчислень тензорних величин.
Місце даної дисципліни у підготовці спеціаліста з механіки твердого деформівного тіла визначається тим, що вона дає математичний апарат, на якому грунтується виклад наступних механічних дисциплін (МСС, теорія пружності, теорія пластичності і т.п.).
За час вивчення цього курсу студенти повинні засвоїти:
а) поняття тензора;
б) вміння оперувати з компонентами тензорів різних рангів;
в) застосовувати диференціальні оператори над тензорами.
Даний курс грунтується на курсах математичного аналізу, лінійної алгебри і аналітичної геометрії.
Рекомендована література
Література базова
- 1. Кузь І.С. Методичні вказівки до вивчення основних понять тензорного аналізу. / Кузь І.С., Юрчишин А.С. // – Львів : Вид. центр ЛДУ, 1999.- 48 с.
- Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу./ Б.Е. Победря // –М., 1986. –246 с.
- Божидарник В.В. Елементи теорії пружності. / Божидарник В.В., Сулим Г.Т. // Львів: Світ, 1994. 560 с.
- Лурье А.И. Нелинейная теория упругости./ А.И. Лурье // М. : Наука, 1980. -512 с.
Література додаткова
- Сокольников Э. Тензорный анализ. 1971
- Спенсер Э. Теория инвариантов. 1974