Моделі природничих процесів з пам’яттю (111 – математика)
Тип: На вибір студента
Кафедра: математичної статистики і диференціальних рівнянь
Навчальний план
| Семестр | Кредити | Звітність |
| 7 | 5 | Залік |
Лекції
| Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
| 7 | 32 | професор Лопушанська Г. П. | МТК-41 |
Практичні
| Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
| 7 | 32 | МТК-41 | професор Лопушанська Г. П. |
Опис курсу
Курс розроблено таким чином, щоб надати учасникам знання з основ динамічного моделювання і методів дослідження задач із пам’яттю
Математичні моделі природознавства, економіки не завжди описуються за допомогою регулярних функцій, і не завжди за допомогою диференціальних рівнянь з похідними цілих порядків. Часто є важливими враховувати стани досліджуваних процесів у попередні періоди часу чи в сильно неоднорідних середовищах. При розв’язуванні таких задач треба вміти працювати з узагальненими розв’язками, з похідними дробових порядків. Мета курсу полягає у вивченні основ динамічного моделювання, методів дослідження задач для рівнянь у згортках, із дробовими похідними і застосуванні до конкретних задач природознавства.
Рекомендована література
1. Владимиров В.С. Уравнения математической физики / В.С. Влади-миров — М.: Наука, 1981. — 512 с.
2. Колмогоров А.Н. и Фомин С.В. Элементы теории функций и функцио-нального анализа. — М.: Наука, 1976.
3. Денисов А. М. Введение в теорию обратных задач. – Москва: Изд-во МГУ, 1994. – 207 с.
4. Задачин В.М. Чисельні методи / Задачин В.М., Конюшенко І.Г. – Харків: Вид-во ХНЕУім. С. Кузнеця, 2014. – 180 с.
5. Лопушанська Г.П. Перетворення Фур’є та Лапласа: узагальнення, застосування. Навч.-метод. посіник / Г.П. Лопушанська, А.О. Лопушанський, О.М. М’яус – Вид-во Львів. ун-ту, 2014 — 153 с.
6. Федак І.В., Гой Т.П. Лінійні інтегральні рівняння. Навч. Посібник. — Івано-Франківськ: Голіней, 2011.–152с.
7. Фильштинський Л. А., Мукомел Т. В., Кірічок Т. А. Одновимірна початково-крайова задача для дробово-диференціального рівняння теплопровідності // Вісн. Запоріз. нац. ун-ту. Фіз.-мат. науки. – 2010. – № 1. – C. 113–118.
8. Mainardi F. The fundamental solutions for the fractional diffusion-wave equation // Appl. Math. Lett. – 1996. – 9, 6. – P. 23-28
9. Povstenko Y. Linear fractional diffusion-wave equation for scientists and engeneers. – New-York, Birkhauser, 2015. – 460 p. ISBN: 978-3-319-17953-7.
10. Tomas Kisela. Fraction differential equations and their applications.—Brno, 2008.- 71 p.