Методи лінійної алгебри (112-Статистика, магістратура)
Тип: Нормативний
Кафедра: алгебри, топології та основ математики
Навчальний план
Семестр | Кредити | Звітність |
1 | 4 | Іспит |
Лекції
Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
1 | 16 | доцент Романів О. М. | МТСМ-11 |
Практичні
Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
1 | 32 | МТСМ-11 | доцент Романів О. М. |
Опис курсу
В курсі розглянемо деякі теоретичні і практичні поняття за межами стандартного курсу лінійної алгебри, які надзвичайно важливі для прикладних програм. Переважно це теми, які мають застосування для статистичного аналізу даних і машинного навчання, а також для економіки та статистики. Ми розпочнемо з оборотності прямокутних матриць, тобто ми обговоримо псевдообернені матриці (та їхні зв’язки з моделлю лінійної регресії). Серед іншого, ми обговоримо ітераційні методи (та їх використання в моделях теорії графів, застосованих до Інтернет-пошуку, наприклад, алгоритм PageRank), матричні декомпозиції (такі як SVD) і методи зменшення розмірності (з їх зв’язком з деякими алгоритмами стиснення зображень), а також теорію матричних норм і теорію збурень (для оцінок похибок у матричних обчисленнях.
Рекомендована література
Методичні матеріали
- Романів О.М. Електронний навчальний курс “Методи лінійної алгебри”, 2022.
- Романів О.М. Електронний навчальний курс “Лінійна алгебра. Частина 1”, 2022.
- Романів О.М. Електронний навчальний курс “Лінійна алгебра. Частина 2”, 2022.
Рекомендована література
- Charu C. Aggarwal, Linear Algebra and Optimization for Machine Learning, Springer Nature Switzerland AG, 2020.
- Nathaniel Johnston, Advanced Linear and Matrix Algebra, Springer Cham, 2021.
- Ferrante Neri, Linear Algebra for Computational Sciences and Engineering, Springer Cham, 2019.
Додаткова література та інтернет-ресурси
- Tom Lyche, Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations, Springer Cham, 2021.
- Онлайн-курс «Mathematics for Machine Learning: Linear Algebra» на Coursera.
- Онлайн-курс «Essential Linear Algebra for Data» на Coursera.