Опис курсу

В курсі розглянемо деякі теоретичні і практичні поняття за межами стандартного курсу лінійної алгебри, які надзвичайно важливі для прикладних програм. Переважно це теми, які мають застосування для статистичного аналізу даних і машинного навчання, а також для економіки та статистики. Ми розпочнемо з оборотності прямокутних матриць, тобто ми обговоримо псевдообернені матриці (та їхні зв’язки з моделлю лінійної регресії). Серед іншого, ми обговоримо ітераційні методи (та їх використання в моделях теорії графів, застосованих до Інтернет-пошуку, наприклад, алгоритм PageRank), матричні декомпозиції (такі як SVD) і методи зменшення розмірності (з їх зв’язком з деякими алгоритмами стиснення зображень), а також теорію матричних норм і теорію збурень (для оцінок похибок у матричних обчисленнях.