Опис курсу

Метою навчальної дисципліни “Структурна теорія кілець” є оволодіння основними поняттями сучасної теорії кілець, вивчення структури різних класів кілець та модулів, засвоєння прикладів таких кілець і модулів. Застосувати отримані знання до задач інших галузей математики.

Завдання дисципліни: поглибити алгебраїчну підготовку студентів, одержану в процесі вивчення базових нормативних курсів “Лінійна алгебра”, “Алгебра і теорія чисел” шляхом введення нових понять і прикладів кілець, зокрема прості і напівпрості кільця, локальні і напівлокальні кільця, напівпервинні та первинні кільця, регулярне кільце, напівпросте в розумінні Джекобсона кільце, поняття нільрадикалу, радикалу Джекобсона, цоколя кільця,  чим збагачують світогляд математичного мислення студента. Все це зміцнює фундамент математичної підготовки взагалі і зокрема в процесі спеціалізації ”Алгебра і теорія чисел”.