Обчислювальна алгебраїчна геометрія (ОПП “Комп’ютерна алгебра, криптологія та теорія ігор”)
Тип: На вибір студента
Кафедра: алгебри, топології та основ математики
Навчальний план
| Семестр | Кредити | Звітність |
| 6 | 5 | Залік |
Лекції
| Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
| 6 | 32 | доцент Мельник І. О. | МТА-31 |
Практичні
| Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
| 6 | 16 | МТА-31 | доцент Мельник І. О. |
Опис курсу
Дисципліна «Обчислювальна алгебраїчна геометрія» ознайомлює з будовою алгебраїчних многовидів та їх узагальненням, а також побудовою ефективних алгоритмів для дослідження конкретних многовидів та їх комп’ютерною реалізацією.
Метою вивчення дисципліни «Обчислювальна алгебраїчна геометрія» є ознайомлення студентів з сучасними методами, теоретичними положеннями та основними застосуваннями прикладної абстрактної алгебри та алгебраїчної геометрії, сприяння розвитку логічного та аналітичного мислення студентів.
Завдання дисципліни: розвинути вміння моделювати та розв’язувати поставлені задачі методами алгебраїчної геометрії в різних розділах математики та на практиці, будувати моделі, що можуть бути реалізовані програмними засобами.
Рекомендована література
- Дрозд Ю. А. Вступ до алгебричної геометрії. – Львів: ВНТЛ – Класика, 2004. – 115 с.
- Дрозд Ю. А. Алгебрична геометрія і її застосування. Курс лекцій. – Київський університет імені Тараса Шевченка, 2001. – 40 с.
- Cox D., Little J. O’Shea D. Ideals, Varieties, and Algorithms. An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra. – Springer, 2016. – 646 p.
- Artin M. Algebraic Geometry. – American Mathematical Society, 2022. – 318 p.
- Atiyah M., Macdonald I. Introduction To Commutative Algebra. – CRC Press, 2019. – 139 p.
- Fulton W. Algebraic Curves. An Introduction to Algebraic Geometry. – 2008. – 129 p.
- Eisenbud D. Commutative Algebra: with a View Toward Algebraic Geometry. – Springer, 1995. – 816 p.
- Hartshorne R. Algebraic Geometry. – Springer New York, NY, 2013. – 496 p.
- Gathmann A. Algebraic Geometry. – Technische Universität Kaiserslautern, 2022. – Режим доступу: https://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/de/alggeom.php