Інтегральні рівняння в природознавстві (111 – математика)

Тип: Нормативний

Кафедра:

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
63Немає

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
632професор Лопушанська Г. П.

Лабораторні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
616професор Лопушанська Г. П.

Опис курсу

Курс розроблено таким чином, щоб надати учасникам знання з основ теорії лінійних і нелінійних інтегральних рівнянь, які виникають у природознавстві і методів їх розв’язання, зокрема з застосуванням інтегральних перетворень.

У дослідженні математичних моделей природознавства, економіки і суспільних наук виникають різні задачі для диференціальних рівнянь (звичайних і з частинними похідними), інтегральні рівняння, рівняння у згортках. В останній час активно проводяться дослідження рівнянь із дробовими похідними, які також можна записувати як інтегральні чи інтегро-диференціальні рівняння і які описують процеси в сильно неоднорідних середовищах чи процеси з пам’яттю. Мета курсу полягає у вивченні основ теорії лінійних і нелінійних інтегральних рівнянь, інтегральних рівнянь основних задач природознавства, у вивченні методів розв’язання інтегральних рівнянь, зокрема з застосуванням інтегральних перетворень (Фур’є і Лапласа).

Рекомендована література

1. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. Гл. II, IV. — М.: Наука, 1981, 512с.
2. Колмогоров А.Н. и Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1976.
3. Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П. Методы решения задач по функциональному анализу. Гл. 3, пар. 4. –К: Выща шк., 1990,479 с.
4. Лопушанська Г.П., Лопушанський А.О., О.М. М’яус. Перетворення Фур’є, Лапласа: узагальнення та застосування. Навч.-метод. посібник.- Вид-во Львів. ун-ту, 2014.–153 с.
5. Федак І.В., Гой Т.П. Лінійні інтегральні рівняння. Навч. Посібник. — Івано-Франківськ: Голіней, 2011.–152с.
6. Головач Г.П.,Калайда О.Ф. Збірник задач з диференціальних та інтегральних рівнянь. Р. 2. – Київ: Техніка, 1997.-288с.

Силабус: з навчальної дисципліни "Інтегральні рівняння в природознавстві”

Завантажити силабус