Опис курсу

Дослідження операцій – це теорія математичних моделей та методів отримання оптимальних розв’язків системи організаційно-управлінських взаємодіючих підрозділів через керовані дії, об’єднані єдиним задумом і спрямовані на досягнення визначеної мети. Задачі дослідження оперцій класифікують в залежності від часу та достовірності інформації, критерію оптимальності.

У курсі викладено основні поняття та методологія операційного дослідження, методи та задачі дослідження операцій, наведено алгоритми пошуку оптимальних розв’язків розглядуваних задач. Розглянуто задачі лінійного програмування та методи їхнього розв’язування: транспортна задача, потокові задачі в мережах, цілочисельні задачі, динамічне програмування, методи розв’язування нелінійних оптимізаційних задач.

За результатами навчання студент повинен:

• знати:  методи отримання оптимальних розв’язків математичних моделей, що описують та обгрунтовують доцільність вибору тієї чи іншої альтернативи з множини можливих критеріїв діяльності людства; фундаментальні теореми лінійного програмування, симплекс-метод, задачі лінійного програмування з двосторонніми обмеженнями та їхню геометричну інтерпретацію, транспортні задачі, задачі цілочисельного лінійного програмування (метод Гоморі, метод гілок і меж, задачі булевого програмування), методи динамічного програмування (задачі інвестування, про заміну обладнання, планування виробництва та запасів, найкоротший шлях на мережі), задачі про потоки в мережах (задачі про найкоротший шлях, максимальний потік, мережеве планування).

• вміти:  застосовувати ефективні алгоритми для пошуку оптимальних розв’язків задач лінійного програмування, будувати економіко-математичні моделі, геометрично представляти задачі лінійного програмування, розв’язувати задачі лінійного програмування симплекс-методом та його модифікаціями, розв’язувати двоїсті задачі, транспортні задачі  (методи мінімального елемента, північно-західного кута, Фойгеля), ефективно розв’язувати задачі про потоки в мережах (пошук найкоротшого маршруту, максимального потоку), досліджувати задачі з цілочисельними змінними, розв’язувати лінійні змішані задачі методом Гоморі, застосовувати структуру методу розгалужень і границь, зводити цілочисельні задачі до задач булевого програмування, розв’язувати задачі динамічного програмування, використовуючи принцип оптимальності Белмана, метод функціональних рівнянь, динамічні моделі керування запасами.