• теорія пружності анізотропного тіла;
• напружено-деформований стан анізотропних тіл з тріщинами та включеннями;
• електропружність п’єзоелектричних тіл з тонкими включеннями;
• чисельні методи.

1. Сулим Г. Т. Пружна рівновага двовимірних тіл з кутовими точками та тонкими включеннями / Ю. Кухарчук, Г. Сулим, С. Шевчук // Машинознавство. – 1997. – № 1. – С. 14–20.
2. Сулим Г. Т. Поздовжній зсув шаруватих анізотропних середовищ зі стрічковими неоднорідностями / Г. Т. Сулим, С. П. Шевчук // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 1998. – Т. 41, № 3. – С. 90–97. (те саме: Sulym H. T. Longitudinal shear of layered anisotropic media with band-type inhomogeneities / H. T. Sulym, S. P. Shevchuk // Journal of Mathematical Sciences. – 2001. – Vol. 104, No. 5. – P. 1506–1514).
3. Sulym G. Antiplane problem for anisotropic layered media with thin elastic inclusions under concentrated forces and screw dislocations / G. Sulym, S. Shevchuk // Journal of Theoretical and Applied Mechanics. – 1999. – 37, No. 1. – P. 47–63.
4. Сулим Г. Т. Плоска задача для кусково-однорідного анізотропного тіла зі стрічковим пружним включенням / Г. Т. Сулим, С. П. Шевчук // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 1999. – Т. 35, № 6. – С. 7–16. (те саме: Sulym H. T. Plane problem for a piecewise-homogeneous anisotropic body with elastic inclusion in the form of a strip / H. T. Sulym, S. P. Shevchuk // Materials Science. – 1999. – Vol. 35, No. 6. – P. 757–769.)

5. Шевчук С. П. Вплив пружного стрічкового включення на деформацію поверхні анізотропного півпростору за поздовжнього зсуву / С. П. Шевчук // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2006. – Т. 49, № 3. – С. 125–130.
6. Сулим Г. Т. Взаємодія крайової дислокації з тонким пружним включенням в анізотропному середовищі / Г. Сулим, С. Шевчук // Машинознавство. – 2007. – № 7. – С. 3–7.
7. Сулим Г. Т. Плоска задача для анізотропної смуги з тонким пружним анізотропним включенням / Г. Сулим, С. Шевчук // Машинознавство. – 2008. – № 3. – С. 3–8.

1989 – закінчив із золотою медаллю СШ № 36 міста Львова.
1994 – закінчив із відзнакою механіко-математичний факультет Львівського державного університету імені Івана Франка та здобув кваліфікацію механіка, математика-прикладника.
1997 – закінчив аспірантуру кафедри механіки Львівського державного університету імені Івана Франка.
1997-2012 – працював в Інституті прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України.
2008 – захистив дисертацію “Напружено-деформований стан шаруватих анізотропних тіл з тонкими пружними включеннями”.
2009 – отримав науковий ступінь кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла.
2013-2020 – доцент кафедри математичного моделювання соціально-економічних процесів факультету прикладної математики та інформатики Львівського національного університету імені Івана Франка.
з 2015 дотепер – заступник відповідального секретаря Приймальної комісії Львівського національного університету імені Івана Франка.
з 2020 дотепер – завідувач навчально-наукової лабораторії комп’ютерної механіки механіко-математичного факультету Львівського національного університету імені Івана Франка.