Навчання > Топологічний аналіз даних

Топологічний аналіз даних

Тип: Нормативний

Кафедра: алгебри, топології та основ математики

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
75Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
732доцент Іщук Ю. Б.МТА-41

Практичні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
732МТА-41доцент Іщук Ю. Б.

Опис курсу

Дисципліна покликана сприяти розвитку логічного, аналітичного та алгоритмічного мислення студентів і надати знання із основ прикладної топології та вміння застосовувати алгоритми топологічного аналізу даних та імплементувати їх в моделі машинного навчання.

Метою вивчення “Топологічний аналіз даних” є забезпечення належної  підготовки з математики та її застосувань, формування особистості, розвиток інтелекту студентів та їх здатності до логічного, аналітичного і алгоритмічного мислення.

Рекомендована література

  1. Carlsson, G. Topology and data. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 46(2):255–308, 2009.
  2. Carlsson, G. The shape of data. In Foundations of computational mathematics, Budapest 2011, volume 403 of London Math. Soc. Lecture Note Ser., pages 16–44. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2013.
  3. Chen F., Obermaier H., Hagen H., Hamann B., Tierny J., Pascucci V.: Topology analysis of time-dependent multifluid data using the reeb graph. Computer Aided Geometric Design (2013).
  4. Cohen-Steiner D., Edelsbrunner H., Harer J.: Stability of persistence diagrams. In Proc. of ACM Symposium on Computational Geometry (2005).
  5. Edelsbrunner H., A Short Course in Computational Geometry and Topology, SpringerBriefs in Mathematical Methods, 2014.
  6. Edelsbrunner H., Harer J.: Computational Topology: An Introduction. American Mathematical Society, 2009.
  7. Forman R.: A user’s guide to discrete morse theory. In Proc. of the International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (2001).
  8. Ghrist R., Barcodes: The persistent topology of data. American Mathematical Society (2007).
  9. Ghrist R., “Elementary Applied Topology”, ed. 1.0, Createspace, 2014.
  10. Gyulassy A.: Combinatorial Construction of Morse-Smale Complexes for Data Analysis and Visualization. PhD thesis, University of California at Davis, 2008.
  11. Raschka, Sebastian. Python machine learning. Birmingham, UK: Packt Publishing, 2015.
  12. Tierny J., Favelier G., Levine J. A., Gueunet C., Michaux M.: The Topology ToolKit. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics (Proc. of IEEE VIS) (2017). https://topology-tool-kit.github.io/.
  13. Julien Tierny: Introduction to Topological Data Analysis, Sorbonne Universités, UPMC Univ.Paris 06, Laboratoire d’Informatique de Paris6
  14. giotto-tda: A Topological Data Analysis Toolkit for Machine Learning and Data Exploration, Tauzin et al, arXiv:2004.02551, 2020.
  15. Scikit-TDA, Topological Data Analysis for the Python ecosystem. http://scikit-tda.org
  16.  The Topology ToolKit (TTK), https://topology-tool-kit.github.io/
  17. The GUDHI (Geometry Understanding in Higher Dimensions) library for Topological Data Analysis (TDA),  https://gudhi.inria.fr/

Силабус: Топологічний аналіз даних (2022)

Завантажити силабус