Комп’ютерне моделювання динамічних систем (113 Прикладна математика)
Тип: На вибір студента
Навчальний план
| Семестр | Кредити | Звітність |
| 6 | 5 | Залік |
Лекції
| Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
| 6 | 32 | МТП-31 |
Лабораторні
| Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
| 6 | 32 | МТП-31 |
Опис курсу
Навчальна дисципліна присвячена фундаментальним основам теорії математичного та комп’ютерного моделювання, принципам побудови та дослідження математичних моделей, сучасним методам комп’ютерного моделювання систем різної фізичної природи. Знання, набуті студентами з цієї дисципліни, будуть потрібні їм для виконання наукових і прикладних досліджень, можуть застосовуватись майбутніми фахівцями для математичного та комп‘ютерного моделювання різних об’єктів, явищ і процесів.
Мета курсу: Навчити студентів використовувати всю різноманітність підходів та методів , які застосовуються при дослідженні хіміко-біологічних та еколого-економічних систем. Проводити обчислювальні експерименти з моделями об’єктів опираючись на сучасні чисельні методи і технічні засоби.
Завдання курсу: Навчити студентів будувати математичні моделі для опису розвитку біологічних процесів з часом, визначення механізмів, що визначають швидкості і природу процесів, виявлення їх лімітуючих стадій , використовуючи закони фізичної та хімічної кінетики.
Навчити основних принципів побудови одногалузевих і багатогалузевих еколого-економічних моделей з урахуванням зворотних зв’язків між економікою і станом навколишнього середовища.
Рекомендована література
Основна література
1. Іванків К.С., Щербатий М.В. Математичне моделювання біологічних та еколого-економічних процесів. Львів, Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2005.
2. Perko L. Differential Equations and Dynamical Systems. Springer, 2001.
3. Пічкур В. В., Капустян О. В., Собчук В. В. Теорія динамічних систем. Луцьк, Вежа-Друк, 2020.
4. Quarteroni A., Saleri F., Gervasio P. Scientific Computing with MATLAB and Octave. Springer, 2014.
5. Smith H. An Introduction to Delay Differential Equations with Applications to the Life Sciences. Springer, 2011.
6. Brauer F., Castillo-Chavez C. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. Springer, 2012.
Додаткова література
7. Ляшенко І.М., Мукоєд А.П. Моделювання біологічних та екологічних процесів:Навчальний посібник.- К.: В-во “ Київський університет“, 2002.
8. Хусаінов Д.Я., Харченко І.І., Шатирко А.В. Введення в моделювання динамічних систем. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2010.
9. Breda D., Maset S., Vermiglio R. Stability of Linear Delay Differential Equations. A Numerical Approach with MATLAB. Springer, 2015.
10. Boccara N. Modeling Complex Systems. Springer, 2010.
11. Kress M. Lanchester Models for Irregular Warfare. //Mathematics 2020, 8(5), 737. – https://doi.org/10.3390/math8050737.
12. Фурсенко О.К., Черновол Н.М. Ланчестеровські моделі бойових дій. // Кібернетика та системний аналіз. – 2020 – №4(66) – C.85-91. – https://doi.org/10.30748/zhups.2020.66.12.
13. Sameni R. Mathematical Modeling of Epidemic Diseases; A Case Study of the COVID-19 Coronavirus / R. Sameni, // Grenoble France. – 2020. – 19 p. – https://arxiv.org/abs/2003.11371.
14. D’Ambrosio R., Giordano G., Mottola S., Paternoster B. Stiffness Analysis to Predict the Spread Out of Fake Information.// Future Internet 2021, 13(9), 222. – https://doi.org/10.3390/fi13090222.
15. MATLAB Homepage: http://www.mathworks.com/products/matlab/.
16. GNU Octave Homepage: http://www.gnu.org/software/octave/