We discuss on the results of the paper Robert Jajcay, Tatiana Jajcayova, Nóra Szakács, Mária B. Szendrei, Inverse monoids of partial graph automorphisms, arXiv:1809.04422.

We discuss on the results of the paper Robert Jajcay, Tatiana Jajcayova, Nóra Szakács, Mária B. Szendrei, Inverse monoids of partial graph automorphisms, arXiv:1809.04422.

We discuss on the survey paper Mária B. Szendrei, Structure theory of regular semigroups, arXiv:1909.05280.

We discuss on the survey paper Mária B. Szendrei, Structure theory of regular semigroups, arXiv:1909.05280.

We discuss on the survey paper Mária B. Szendrei, Structure theory of regular semigroups, arXiv:1909.05280.

We discuss on homomorphic retracts of the momoid $\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$ of co-finite partial isometries of the set of positive integers $\mathbb{N}$. In particular, we construct a class homomorphic retracts of $\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$, which elements contains the submonoid $\mathcal{C}_{\mathbb{N}}$, generated by shifts of $\mathbb{N}$, such that $\mathcal{C}_{\mathbb{N}}$ is a homomorphic retract of any such monoid.

We discuss on homomorphic retracts of the momoid $\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$ of co-finite partial isometries of the set of positive integers $\mathbb{N}$. In particular, we construct a class homomorphic retracts of $\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$, which elements contains the submonoid $\mathcal{C}_{\mathbb{N}}$, generated by shifts of $\mathbb{N}$, such that $\mathcal{C}_{\mathbb{N}}$ is a homomorphic retract of any such monoid.

We show that the monoid of cofinite partial isometries of integers does not contain an isomorphic copy of the monoid of cofinite partial isometries of positive integers. Also we prove that the monoid of cofinite partial isometries of positive integers has not a finite set of generators.
This is a join work with Anatolii Savchuk.

Video:

We show that the monoid of cofinite partial isometries of integers does not contain an isomorphic copy of the monoid of cofinite partial isometries of positive integers. Also we prove that the monoid of cofinite partial isometries of positive integers has not a finite set of generators.
This is a join work with Anatolii Savchuk.

Video:

We show that the monoid of cofinite partial isometries of integers does not contain a minimal generating set.
This is a join work with Anatolii Savchuk.

Genetic material of all life forms on Earth consists of four chemical units (nucleotides – adenine A, thymine T, guanine G, cytosine C), which one can view as letters of alphabet. These letters form linear sequence, or genome, in which, perhaps the most important part are genes encoding proteins. In this seminar the basic concept of genetic code will be outlined, and mechanisms of its realization in the cell; what is known about optimality of genetic code with regard to its precision, robustness in the face of errors (mutations) or evolvability. Current attempts to understand all the layers of information that coding sequence may carry will be reviewed, particularly in terms of degeneracy and synonymicity of genetic code. The issues of noncoding sequences and repeats in genetic material will be mentioned.
Генетичний матеріал усіх форм Життя на Землі складається з чотирьох хімічних блоків (нуклеотидів – аденіну А, тиміну Т, гуаніну G та цитозину C), які можна розглядати як літери абетки. Ці літери складають лінійну послідовність, або геном, в якому, мабуть, найважливіша частина – це гени, що кодують білки. У ході семінару буде розглянуто концепцію генетичного коду, та механізми його реалізації в клітині; що відомо про оптимальність генетичного коду з точки зору його точності, стійкості до помилок (мутацій) чи здатності до еволюції. Буде розглянуто спроби зрозуміти, яку ще інформацію може містити кодувальна послідовність гена, зокрема унаслідок виродженості та синонімічності генетичного коду. Буде згадано проблему некодувальної послідовності та повторів у генетичному матеріалі.

Video: