Теорія узагальнених функцій (111 – математика)

Тип: Нормативний

Кафедра: математичної статистики і диференціальних рівнянь

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
32Немає

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
332професор Лопушанська Г. П.

Лабораторні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
316професор Лопушанська Г. П.

Опис курсу

Курс розроблено таким чином, щоб надати учасникам знання з основ теорії узагальнених функцій, інтегральних перетворень (Фур’є і Лапласа) у просторах узагальнених функцій і їх застосування

Математичні моделі природознавства, економіки і суспільних наук не завжди описуються за допомогою регулярних функцій. Часто в таких моделях зустрічаються дані з різними особливостями. При розв’язуванні задач для диференціальних рівнянь, у вигляді яких записані такі математичні моделі, треба вміти працювати з узагальненими розв’язками, використовувати різні інтегральні перетворення, які для регулярних функцій не завжди визначені. Мета курсу полягає у вивченні основ теорії узагальнених функцій, інтегральних перетворень (Фур’є і Лапласа) у просторах узагальнених функцій і їх застосуваннях.

Рекомендована література

1. Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс / Г.Е. Шилов. — М.:Наука, 1965.
2. Гельфанд И.И. Обобщенные функции и действия над ними / И.И. Гельфанд и Г.Е. Шилов. — М.: Физматгиз, 1958. — 439 с.
3. Владимиров В.С. Уравнения математической физики / В.С. Владимиров — М.: Наука, 1981. — 512 с.
4. Городецький В.В. Узагальнені функції. Методи розв’язування задач. Ч.1. Навч.посібник / В.В. Городецький, Я.М. Дрінь, М.І. Нагнибіда — — Чернівці: Книги – XXI, 2010. — 242 c.
5. Городецький В.В. Узагальнені функції. Методи розв’язування задач. Ч.2. Навч.посібник / В.В. Городецький, Я.М. Дрінь, М.І. Нагнибіда — Чернівці: Книги – XXI, 2010. — 216 с.
6. Гупало Г.-В. С. Елементарна теорія узагальнених функцій та деякі її застосування / Г.-В.С. Гупало, Г.П. Лопушанська. — К.: НМК ВО, 1992. — 123 с.
7. Лопушанська Г.П. Перетворення Фур’є та Лапласа: узагальнення, застосування. Навч.-метод. посіник / Г.П. Лопушанська, А.О. Лопушанський, О.М. М’яус – Вид-во Львів. ун-ту, 2014 — 153 с.
8. Кэч В. Введение в теорию обобщенных функций с приложениями в технике / В. Кэч, П.Т. Теодореску — М.: Мир,1978. — 518 с.
9. Романенко І.Б. Узагальнені функції в математичній фізиці. Навч.-метод. вказівки до практ. занять / І. Б Романенко.–Київ: ВПЦ “Київ. ун-т”, 2008.

Силабус: з навчальної дисципліни Теорія узагальнених функцій”

Завантажити силабус