Мероморфні функцій і теорія розподілу значень
Тип: На вибір студента
Кафедра: математичної економіки, економетрії, фінансової та страхової математики
Навчальний план
| Семестр | Кредити | Звітність |
| 2 | 4 | Залік |
Лекції
| Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
| 2 | 32 | професор Заболоцький М. В. | МТММ-11 |
Практичні
| Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
| 2 | 16 | МТММ-11 | професор Заболоцький М. В. |
Опис курсу
Теорія розподілу значень мероморфних функцій є найважливішою у загальній теорії функції комплексної змінної. Численні праці різних авторів присвячені зв’язку цієї теорії з іншими областями сучасної математики (топологія, диференційна геометрія, теорія міри, теорія потенціалу тощо). Теорія розподілу значень меромерфних функцій започаткована ще у XIX столітті в працях Ю. В. Сохоцького, Ф. Казораті, К. Вейерштрасса, Е. Пікара, Ж. Адамара, Ж. Валірона, Е. Бореля. Аналітичний апарат, внутрішньо пов’язаний з мероморфними функціями, побудував у 20-х роках ХХ століття фінський математик Р. Неваннлінна, внаслідок цього теорія розподілу значень значень мероморфних функцій набула стрункий і в певному значенні закінчений вигляд. Проте багато задач нерозв’язані до сьогодні, розв’язуючи їх, як і в кожній математичній теорії, виникають нові задачі.
Рекомендована література
- Шеремета М. М., Заболоцький М. В. Мероморфні функції: Текст лекцій – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2001. -53 с.
- Cherry W., Ye Z. Nevanlinna’s theory of value distribution. Springer Berlin, Heidelberg, 2001, 2003 p.
- Goldberg A. A., Ostrovskiy I. V. (2008) Value Distribution of Meromorphic Functions. AMS, Providence, RI, 495 p.
- Hayman W.R. Meromorphic function. (1964)Oxford, At the Clarendon Press, 283 p.
5.Zabolotskyy M. V., Zabolotskyy T. M. (2022). On one property of the Nevanlinna characteristic. Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 73, № 8. P. 1322-1330.)
- Zabolotskyy M. V., Zabolotskyy T. M. (2024). Behavior of subharmonic functions of slow growth outside exclusive sets. Ukrainian Mathematical Journal. Vol. 76, № 7. P. 1115–1121.
Додаткова література
- Zheng J. Value Distribution of Meromorphic Functions. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011, 316 p.
- Rathod A. (2021) The shared set and uniqueness of meromorphic functions in an angular domain. Tbilisi Math. J., 14, №3, 95–109.
- Rathod A. (2021) Uniqueness and value sharing of meromorphic functions on annuli. Malaya J. Mat., 9, №1, 1071–1079.
- Rathod, A. (2022). The Value distribution of meromorphic functions with relative (k; n) Valiron defect on annuli. Matematychni Studii, 57(2), 172-185.
- Yang D., He Z., Liu D. (2024). Two results on the value distribution of meromorphic functions. Open Mathematics, 22(1), 202-224.
12. Banerjee J., Banerjee A. (2025). Meromorphic functions sharing the zeros of lower degree symmetric polynomials in weighted wider sense. Matematychni Studii, 63(1), 48-61.