Асимптотичний аналіз (111 – математика)

Тип: На вибір студента

Кафедра: математичної статистики і диференціальних рівнянь

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
34Залік

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
332професор Головатий Ю. Д.МТК-21

Практичні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
332МТК-21професор Головатий Ю. Д.

Опис курсу

Асимптотичні методи  є універсальним та одним з основних інструментів аналізу складних математич­них моделей, реалізації обчислювальних експериментів та комп’ютерної візуалізації. Дисципліна є необхідним елементом освіти спеціалістів з математичного моделювання та інформаційних технологій.

 

Мета дисципліни: ознайомити студентів з поняттям асимптотичного ряду та асимптотичного наближення загалом, а також різноманітними    методами побудови асимптотичних наближень коренів многочленів та трансцендентних функцій, інтегралів Фур’є і Лапласа, розв’язків лінійних та нелінійних диференціальних рівнянь, власних значень та власних функцій крайових задач.

Цілі дисципліни: навчити студентів застосовувати асимптотичний аналіз у дослідженнях моделей реальних процесів та  отримувати ефективні наближення розв’язків складних математичних  задач.

Рекомендована література

Методичні матеріали

1.     Головатий Ю.Д., Кирилич В.М., Лавренюк С.П. Диференціальні рівняння: навч. посібник.-Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2011.

2.     Головатий Ю. Д.  Асимптотичні методи в диференціальних рівняннях. Конспект лекцій. 2022.   http://bit.ly/3icr2q3

Рекомендована література

3.     Nayfeh A. Perturbation Methods. Wiley-Interscience Publ., 1973.

4.     Самойленко А. М., Шкіль М. I., Яковець В. П. Лiнiйнi системи диференціальних рівнянь з виродженнями. — Київ: Вища шк., 2000.

5.      Шкiль М. I. Асимптотичні методи в диференціальних рівняннях.  Київ: Вища шк., 1971.

6.     Кормен Т., Лейзерсон Ч., Рівест Р., Стайн К. Вступ до алгоритмів. – К.І.С., 2019.

7.     Zou, C. Lecture Notes on Asymptotic Statistics. 2020.

Силабус:

Завантажити силабус