Асимптотичний аналіз (111 – математика)
Тип: На вибір студента
Кафедра: математичної статистики і диференціальних рівнянь
Навчальний план
Семестр | Кредити | Звітність |
3 | 4 | Залік |
Лекції
Семестр | К-сть годин | Лектор | Група(и) |
3 | 32 | професор Головатий Ю. Д. | МТК-21 |
Практичні
Семестр | К-сть годин | Група | Викладач(і) |
3 | 32 | МТК-21 | професор Головатий Ю. Д. |
Опис курсу
Асимптотичні методи є універсальним та одним з основних інструментів аналізу складних математичних моделей, реалізації обчислювальних експериментів та комп’ютерної візуалізації. Дисципліна є необхідним елементом освіти спеціалістів з математичного моделювання та інформаційних технологій.
Мета дисципліни: ознайомити студентів з поняттям асимптотичного ряду та асимптотичного наближення загалом, а також різноманітними методами побудови асимптотичних наближень коренів многочленів та трансцендентних функцій, інтегралів Фур’є і Лапласа, розв’язків лінійних та нелінійних диференціальних рівнянь, власних значень та власних функцій крайових задач.
Цілі дисципліни: навчити студентів застосовувати асимптотичний аналіз у дослідженнях моделей реальних процесів та отримувати ефективні наближення розв’язків складних математичних задач.
Рекомендована література
Методичні матеріали
1. Головатий Ю.Д., Кирилич В.М., Лавренюк С.П. Диференціальні рівняння: навч. посібник.-Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2011. 2. Головатий Ю. Д. Асимптотичні методи в диференціальних рівняннях. Конспект лекцій. 2022. http://bit.ly/3icr2q3 Рекомендована література 3. Nayfeh A. Perturbation Methods. Wiley-Interscience Publ., 1973. 4. Самойленко А. М., Шкіль М. I., Яковець В. П. Лiнiйнi системи диференціальних рівнянь з виродженнями. — Київ: Вища шк., 2000. 5. Шкiль М. I. Асимптотичні методи в диференціальних рівняннях. Київ: Вища шк., 1971. 6. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Рівест Р., Стайн К. Вступ до алгоритмів. – К.І.С., 2019. 7. Zou, C. Lecture Notes on Asymptotic Statistics. 2020. |