Кафедра теорії функцій і теорії ймовірностей

  • Про кафедру
  • Співробітники
  • Викладацький розклад
  • Методичні матеріали
  • Дослідження
  • Новини

КАФЕДРА ТЕОРІЇ ФУНКЦІЙ І ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ .

Створена на фіз.-мат. ф-ті 1951 на базі каф.теорії ймовірностей та матем.статистики і математичного аналізу.Діяла 1951-73 і була відновлена у 1991.Її очолювали професори Л.Волковиський (1951-55), І.Соколов (1955-73), М.Шеремета (з 1991).

     У 1951-73 основними напрямками наукових досліджень були конформні та квазіконформні відображення, теорія ріманових поверхонь, теорія функцій дійсної змінної ( Л.Волковиський, І.Песін, П. Белінський, А.Копилов, С.Пономарьов, Д.Потягайло) теорія розподілу значень цілих та мезоморфних функцій (А.Гольдберг, А.Кондратюк, М.Шеремета), конструктивна теорія функцій (І.Соколов, В.Гукевич), характеристичні функції імовірнісних законів (І.Квінт).

     У різні роки з 1991 на каф.працювали професори А.Гольдберг, Б.Копитко, Д.Боднар, О.Лопушанський, М.Заболоцький, зараз працюють професори М.Шеремета, О.Скасків, доценти М.Бордуляк, П.Філевич, І.Чижиков, С.Фединяк, О.Сумик асист. Ю.Трухан, наук.інтересами яких є розподіл значень цілих та мезоморфних функцій, ряди Діріхле, аналітичні фунції обмеженого індексу, випадкові ряди, субгармонійні функції.Співробітниками кафедри захищено 3 докт.дисертації,а випускниками аспірантури 18 кандидатських дисертацій.

        Співробітники кафедри читають лекції і ведуть практичні заняття з математики та комплексного аналізу,теорії ймовірностей та математичної статистики, а також спецкурсів “Додатні функції”, “Цілі функції”, “Мероморфні функції”, “Ряди Діріхле”, “Субгармонійні функції”, “Функції багатьох комплексних змінних”, “Нормальні сім’ї  аналітичних функцій”,”Теорія наближень функцій” та ін.

       Опубліковано підручник “Комплексний аналіз” (А.А.Гольдберг, М.М.Шеремета, М.В.Заболоцький, О.Б.Скасків. Львів. 2001. 2007) і монографія “Цілі ряди Діріхле” (М.М.Шеремета. Львів. 1991). опубліковано понад 200 наукових статей.

        Проф.О.Скасків є одним із засновників міжнародного журналу “Математичні студії ” 1991 (гол.редакт. А.Гольдберг (1991-97), М.Шеремета (з 1997), заст..гол.ред. О.Скасків і техн.ред. І Чижиков).

         Проф.М.Шеремета голова спец. вченої ради по захисту докт. дисертації, О.Скасків член ради і член експертної комісії ВАК-у з математики.

          Кафедра підтримує тісні наукові зв’язки з усіма науковими математичними центрами України та з ученими багатьох країн світу (Росія, Фінляндія, Німеччина, США, Польща та ін.)

Співробітники

завідувачШЕРЕМЕТА Мирослав Миколайовичзавідувач
професорЧИЖИКОВ Ігор Ельбертовичпрофесор
доцентБОРДУЛЯК Марта Тимофіївнадоцент
доцентГОЛОВАТА Оксана Маркіянівнадоцент
доцентТРУХАН Юрій Степановичдоцент
старший лаборантШМІГЕЛЬСЬКА Уляна Зенонівнастарший лаборант

Викладацький розклад



Методичні матеріали

Монографії .Підручники.

  • Гольдберг А.А., Шеремета М.М. Аналітичні функції.- К.: УМК ВО.- 1991.- 116 с.
  • Шеремета М.М. Цілі ряди Діріхле. – К. : ІСДО. – 1993. – 168 с.
  • Sheremeta M.M. Analytic functions of bounded index. – Lviv: VNTL Publishers. – 1999. – V. 6. – 144 pp.
  • Шеремета М.М., Бордуляк М.Т. Комплексний аналіз: Навчально-методичний посібник для студентів заочної форми навчання мех.-мат. ф-ту. – Львів: Вид. центр ЛНУ ім. Івана Франка, 2001. – 68 с.
  • Гольдберг А.А., Заболоцький М.В., Скасків О.Б., Шеремета М.М. Комплексний аналіз. – Львів: Афіша. – 2002. – 203 с.
  • Заболоцький М.В, Фединяк С.І., Філевич П.В., Червінка К.А. Практикум з математичного аналізу для студентів факультету прикладної математики та інформатики. Частина 3 – Видав. центр ЛНУ, Львів, 2008. – 100 с.

Методичні матеріали.

Навчальні посібники.

  • Скасків О.Б. Теорія ймовірностей. Конспект лекцій. – Львів: вид. Чижиков, 2012. – 139 с. гриф Міністерства освіти і науки України
  • Бордуляк М.Т., Скасків О.Б., Сумик О.М., Чижиков І.Е. Теореми і задачі теорії ймовірностей. – Львів: Вид. І.Е. Чижиков, 2013. – 175 с. (Серія „Математичний практикум”)
  • Скасків О.Б. Асимптотичні оцінки додатних інтегралів та цілі функції. / Скасків О.Б., Бандура А.І. – Львів-Івано-Франківськ: пп. Голіней, 2015. – 108 с
  • Skaskiv O. Entire functions of several variables of bounded index./  А. Bandura , О. Skaskiv. – Lviv: Publ. I.E. Chyzhykov,  2016. – 128 p.

Дослідження

Шеремета Мирослав Миколайович: Досліджував належність до класів збіжності цілих функцій багатьох комплексних змінних, асимптотичні властивості інтегралів Лапласа-Стілтьєса і обмеженість l-індексу суперпозицій аналітичних функцій. Знайдено необхідні і достатні умови для того, щоб ціла функція багатьох комплексних змінних  належала до того чи іншого класу збіжності. Для інтегралів Лапласа-Стілтьєса отримано нові оцінки зверху і знизу, аналоги теореми Уіттекера і досліджено загальну двочленну асимптотику.Вивчено обмеженість l-індексу суперпозиції цілої та аналітичної в одиничному крузі функції. Введено поняття цілих послідовностей ( xn ) стосовно зростаючих до  +∞ послідовностей (λn ) додатних чисел і досліджено матричні відображення таких послідовностей.

 

проф..Скасків О.Б.: Проводив наукові дослідження спільно з С.Р. Скасківим, Долинюк М.М., А.І.Бандурою, Д.Ю.Зікрачем, Л.О.Шаповаловською, А.О.Куриляком, І.Є.Овчарем, С.І. Панчук, О.М. Трусевич, О.Ю.Тарновецькою, Н.І.Стасів, Н.В.Петречко, В.Л. Цвігуном, В.П. Баксою. Предметом дослідження були асимптотичні властивості різноманітних об’єктів, що зустрічаються в аналізі.

Чижиков І. Е.У межах робочого часу вивчав спільно з М. Войтович зростання лебегових середніх  M-субгармонічних функцій в одничній кулі. В термінах їхньої міри Грішина описано їхню асимптотичну поведінку. Разом Н.Семочко досліджував розв’язки лінійних  диференціальних рівнянь довільного зростання.

Головата О. М.Зіркові, опуклі та близькі до опуклих ряди Діріхле та їх застосування до дослідження розв’язків деяких диференціальних рівнянь з експоненціальними коефіцієнтами.

Трухан Ю. С.Досліджував властивості аналітичних функцій обмеженого l-індексу та геометричні властивості розв’язків заданих диференціальних рівнянь.

Бордуляк М.Т.Вивчала властивості аналітичних функцій  обмеженого l-індексу, зокрема встановлено зв”язок між зростанням таких функцій та мірами їх множин сталого lρ-індексу, описано клас цілих функцій з єдиною супермаксимальною похідною ( щодо lρ), де lρ(r)=rρ1 , r1.

ЗМІНИ ДО ПОЛОЖЕННЯ ПРО МЕХАНІКО-МАТЕМАТИЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ

29.11.2017 | 00:08

Шановні працівники і студенти механіко-математичного факультету!

Для напрацювання змін до Положення про наш факультет рішенням Конференції трудового колективу схвалено утворити комісію, до складу якої кожна кафедра делегує по одному науково-педагогічному працівнику і студентське самоврядування - одного студента.

Запрошуємо всіх до обговорення проекту Положення про факультет, участі в роботі комісії та просимо надсилати свої зауваження, побажання за адресою: yishchuk@lnu.edu.ua або dmmf@lnu.edu.ua

Читати »