Кафедра диференціальних рівнянь

  • Про кафедру
  • Співробітники
  • Викладацький розклад
  • Методичні матеріали
  • Дослідження
  • Новини

КАФЕДРА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ   Заснована у 1953 на механіко-математичному факультеті.  Завідували кафедрою: проф. Я.Лопатинський (1953-63), доц. В.Костенко (1963-74), проф. О.Бобик (1974-79),  доц. З.Мельник (1979-83), проф. С.Лавренюк (1983-99), проф. М.Іванчов (з 1999).

Кафедра забезпечує викладання курсів: диференціальні рівняння,  диференціальні рівняння та рівняння математичної фізики,  рівняння в частинних похідних,  додаткові розділи сучасної математики, варіаційне числення і методи оптимізації,; спецкурсів: елементи теорії узагальнених функцій та її застосування до диференціальних рівнянь;  додаткові розділи звичайних диференціальних рівнянь; обернені задачі для рівнянь параболічного типу; еліптичні рівняння в просторах Соболєва; еволюційні рівняння, асимптотичні методи в теорії диференціальних рівнянь, стохастичні диференціальні рівняння, вступ до нелінійних гіперболічних диференціальних рівнянь, основи класичної теорії рівнянь параболічного типу, крайові задачі теорії вартості цінних паперів, задачі з вільними межами для параболічних рівнянь. Кафедра вела спеціалізації з рівнянь математичної фізики (1988-2003); математичної економіки та економетрики (1998-2005);  диференціальних рівнянь (з 2003).

Основні напрямки наукових  досліджень кафедри: задачі без початкових умов для еволюційних рівнянь і систем та мішані   задачі для еволюційних рівнянь і систем з виродженням (проф. М.Бокало, доц. О.Бугрій ); обернені задачі для параболічних рівнянь та систем (проф. М.Іванчов);    сингулярно збурені задачі для рівнянь з частинними похідними (доц. Ю.Головатий); задачі для рівнянь з дробовими похідними; крайові задачі у просторі узагальнених функцій (проф. Г.Лопушанська);  прямі та обернені задачі для  гіперболічних рівнянь та систем в областях з фіксованими і вільними межами (доц. Р.Андрусяк).

У різні роки на кафедрі працювали акад. НАНУ І.Скрипник, проф. В.Скоробогатько, проф. М.Расулов, проф. М.Мартиненко, проф. Б.Пташник, проф.О.І.Бобик, доц. С.Гавеля, доц. М.Волошина, доц. А.Марковський, доц. Б.Лаврук, доц. Є.Парасюк, доц. Г.Гупало, проф. Айзік Вольперт, ст.викл. Ф.Замалетдінова.  Кафедрою підготовлено 2 монографії (Крайові задачі у просторі узагальнених функцій D’. Г.Лопушанська . Львів. 2002  та Inverse problems for equations of parabolic type. M.Ivanchov. Lviv: 2003);   30 навчальних посібників, зокрема: Основи лінійної алгебри. Я.Лопатинський. Львів.1959;   Курс диференціальних рівнянь. С.П.Лавренюк. Львів. 1997;  Вступ до теорії рівнянь у частинних похідних.  М.Іванчов. Львів. 2004;  Диференціальні рівняння.  Ю.Д. Головатий, В.М. Кирилич, С.П. Лавренюк.  Львів. 2011,  Диференціальні рівняння та рівняння математичної фізики.  Г.П. Лопушанська,  О.М. Бугрій,  А.О. Лопушанський.  Львів. 2012.                                   

На кафедрі є аспірантура з диференціальних рівнянь. За роки існування кафедри  її співробітниками виконано і успішно захищено 5 докторських дисертацій (С.Лавренюк, М.Іванчов, Г.Лопушанська , М.Бокало, О.Бугрій). Випускниками кафедри захищено 53 кандидатські дисертації. Кафедра підтримує наукові зв’язки з  Narvik University College (Norway),  Університетом  Лідса (Велика Британія), Таллінським технологічним університетом (Естонія), Київським Національним університетом  ім.Т.Г.Шевченка, Чернівецьким національним університетом імені Ю.Федьковича.

Співробітники

Викладацький розклад



Методичні матеріали

Кафедрою підготовлено 2 монографії:

  1. Г.Лопушанська. Крайові задачі у просторі узагальнених функцій D’. Львів. 2002.
  2. M.Ivanchov. Inverse problems for equations of parabolic type. Lviv: 2003.  

 

30 навчальних посібників,  зокрема:

  1. Я.Лопатинський. Основи лінійної алгебри. Львів.1959.  
  2. С.П.Лавренюк.  Курс диференціальних рівнянь. Львів. 1997.
  3. С.П. Лавренюк. Математичні основи мікроекономіки. Львів. 2000.
  4. М.Іванчов. Вступ до теорії рівнянь у частинних похідних.  Львів. 2004;  
  5. О.М. Бугрій, Н.П. Процах,  Н.В. Бугрій.  Основи диференціальних рівнянь: теорія, приклади та задачі.  Навч. посіб. Львів.2011.
  6. Н.В. Пабирівська. Збірник задач з диференціальних рівнянь у частинних похідних.  Львів.2005.
  7. О.М. Бугрій. Параболічні варіаційні нерівності: Текст лекцій. Львів. 2005.
  8. О.М. Бугрій Методичні вказівки до вивчення курсу “Диференціальні рівняння”.  Львів. 2006                                   
  9. М.М. Бокало. Нормальні лінійні системи звичайних   диференціальних рівнянь  (навч.-метод.посіб.). Львів. 2007.
  10. О.М. Бугрій. Методичні рекомендації до вивчення курсу “Рівняння математичної фізики”.  Львів. 2008.      
  11. Ю.Д. Головатий, В.М. Кирилич, С.П. Лавренюк.  Диференціальні рівняння.  Львів. 2011.  
  12. О.М. Бугрій, Н.П. Процах,  Н.В. Бугрій.  Основи диференціальних рівнянь: теорія, приклади та задачі. – Навч. посіб. Львів.2011.                                                       
  13. Н. М. Гринців, М. І. Іванчов,  Н. В. Пабирівська.  Збірник задач з рівнянь у частинних похідних. Навч. посіб. Львів. 2011.
  14. Г.П. Лопушанська,  О.М. Бугрій,  А.О. Лопушанський.  Диференціальні рівняння та рівняння математичної фізики. Підр. Львів. 2012,(друге видання, 2017).                                   

 

Дослідження

 

Основні напрямки наукових досліджень кафедри:

  • Задачі без початкових умов для еволюційних рівнянь і систем та мішані   задачі для еволюційних рівнянь і систем з виродженням
  • Обернені задачі для параболічних та гіперболічних рівнянь та систем  
  • Задачі для рівнянь з дробовими похідними
  • Якісна теорія рівнянь у частинних похідних
  • Крайові задачі в просторах узагальнених функцій

 

Тематика наукових досліджень членів кафедри:

 

  • обернені задачі та задачі з вільними  межами для параболічних рівнянь (проф.М.Іванчов);
  • задачі без початкових умов для параболічних рівнянь і систем в необмежених областях (проф.М.Бокало);
  • спектральна теорія диференціальних операторів;  асимптотичні методи (доц.Ю.Головатий);
  • коректність лінійних і напівлінійних  задач для рівнянь з частинними похідними у просторах розподілів;  задачі для рівнянь з дробовими похідними (проф.Г.Лопушанська);
  • задачі з початковими умовами та задача Фур’є для параболічних варіаційних нерівностей (доц.О.Бугрій);
  • прямі та обернені задачі в областях з вільними межами для систем рівнянь гіперболічного типу (доц.Р.Андрусяк)

 

ЗМІНИ ДО ПОЛОЖЕННЯ ПРО МЕХАНІКО-МАТЕМАТИЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ

29.11.2017 | 00:08

Шановні працівники і студенти механіко-математичного факультету!

Для напрацювання змін до Положення про наш факультет рішенням Конференції трудового колективу схвалено утворити комісію, до складу якої кожна кафедра делегує по одному науково-педагогічному працівнику і студентське самоврядування - одного студента.

Запрошуємо всіх до обговорення проекту Положення про факультет, участі в роботі комісії та просимо надсилати свої зауваження, побажання за адресою: yishchuk@lnu.edu.ua або dmmf@lnu.edu.ua

Читати »