Опис курсу

Метою дисципліни «Загальна алгебра» є ознайомлення та оволодіння сучасними методами, теоретичними положеннями та основними застосуваннями алгебри  в різних задачах математики.

 Завдання дисципліни: підготовка до використання набутих знань в подальших навчальних курсах з математики, сприяння розвитку логічного та аналітичного мислення студентів.

Основні поняття загальної алгебри, зокрема такі як комплексне число, система лінійних рівнянь, арифметичний векторний простір, лінійно залежна система векторів, матриця, ранг матриці, підстановка, її парність, визначник, обернена матриця, елементарна матриця, многочлен, найбільший спільний дільник многочленів, корінь многочлена і його кратність, раціональна функція, група, фактор-група, гомоморфізм груп, кільце, поле, векторний простір, базис векторного простору, лінійний оператор, жорданова форма матриці лінійного оператора, білінійна функція, квадратична функція, скалярний добуток, евклідів та унітарний простір, ортогональний оператор, самоспряжений оператор.