Теорія ймовірностей (для статистиків)

Тип: Нормативний

Кафедра: теоретичної та прикладної статистики

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
54Залік
6Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
548доцент Базилевич І. Б.МТС-31
632доцент Базилевич І. Б.МТС-31

Практичні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
532МТС-31доцент Базилевич І. Б.
632МТС-31доцент Базилевич І. Б.

Опис курсу

Теорія ймовірностей  – важливий розділ сучасної математики.  Теорія ймовірностей як наука почала формуватись у 17 – 18 століттях.  Проте багато важливих результатів  було отримано вже у 20 столітті.  Зокрема, її аксіоматика вперше була опублікована в 30 роках 20 століття.

Теорія ймовірностей  – розділ математики, який вивчає закономірноcті  випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їх функції та властивості, властивості та операції над ними. Математичні моделі в теорії ймовірностей описують з деяким степенем точності випробування (експерименти, спостереження, вимірювання), результати яких передбачити неоднозначно визначаються умовами випробування.

Математичним апаратом теорії ймовірностей є комбінаторика, теорія міри,  математичний  аналіз, функціональний аналіз, теорія комплексної змінної та ін.

Ймовірнісні моделі мають широке застосування  фізиці, біології, соціології, демографії, хімії та ін. науках.  

Основна мета дисципліни – формування у майбутніх фахівців повноцінних теоретичних знань та практичних навичок по застосуванню ймовірнісних методів для оцінки стохастичних процесів.

Основні завдання дисципліни:

  • допомогти студентам засвоїти основи теорії ймовірності та випадкових процесів;
  • дати глибоку теоретичну основу для  подальших досліджень.

Рекомендована література

Базова

 

  1. Гихман И.И., Скороход А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. – К. «Вища школа», 1988. – 408 с.
  2. Гнєденко Б. Курс теорії ймовірностей.  – К: ВПЦ «Київський університет», 2010. – 464 с.
  3. Дороговцев А.Я., Сильвестров Д.С., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей. Сборник задач. – К.: Вища школа,  1976, 1981.
  4. Єжов І.І., Скороход А.В., Ядренко М.Й. Елементи комбінаторики. – К.: Вища школа, 1972, 84 с.
  5. Карташов М.В. Імовірність, процеси, статистика. – Київ, в-во Київського університету, 2007. – 494 с.
  6. Прохоров А.В., Ушаков В.Г.,  Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей: Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы:  Учебное пособие. – М. : Наука, 1986. – 328 с.
  7. Скороход А.В. Елементи теорії ймовірностей та випадкових процесів. – К. Вища школа, 1975.
  8. Скороход А.В. Лекції з теорії випадкових процесів. – К. «Либідь»,1990. – 168 с.
  9.  Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. – 3-е изд. М. Мир 1984. – т. 1, – 527 с. т. 2. -751 с.
  10. Ширяев А.Н. Вероятность. – М. : Наука, 1980. – 574 с.

 

Додаткова

 

  1. Агапов В.И. Задачник по теории вероятностей. М. Высшая школа. – 1986. – 80 с.
  2. Боровков Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. М. Наука, 1982. -255 с.
  3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. –  М. Наука, 1973.
  4. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. – М. : Наука, 1977. – 567 с.
  5. Климов  Г.П.  Теория вероятностей и математическая статистика.  – М. : Изд-во Моск.ун-та. , 1983, – 328 с.
  6. Коваленко И.Н., Филлипова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1973, 368 с.
  7. Ламперти Дж. Случайные процессы. – К. Вища школа. 1983. – 224 с.
  8. Розанов Ю.А. Введение в теорию случайных процессов. – М. Наука, 1982. – 127 с.
  9. Розанов  Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. – М. Наука, 1985. – 320 с.
  10. Севастьянов Б.А., Чистяков В.П.,  Зубков  А.М. Сборник задач по теории вероятностей. – М. Наука, 1980. 160 с.

Матеріали

Список білетів на іспит можна завантажити за наступним посиланням.

Навчальна програма

Завантажити навчальну програму