Структурна теорія кілець (для математиків)

Тип: На вибір студента

Кафедра: алгебри і логіки

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
64Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
656професор Забавський Б. В.МТМ-33

Лабораторні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
614МТМ-33доцент Гаталевич А. І.

Практичні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
628МТМ-33доцент Гаталевич А. І.

Опис курсу

Метою навчальної дисципліни “Структурна теорія кілець” є оволодіння основними поняттями сучасної теорії кілець, вивчення структури різних класів кілець та модулів, засвоєння прикладів таких кілець і модулів. Застосувати отримані знання до задач інших галузей математики.

Завдання дисципліни: поглибити алгебраїчну підготовку студентів, одержану в процесі вивчення базових нормативних курсів “Лінійна алгебра”, “Алгебра і теорія чисел” шляхом введення нових понять і прикладів кілець, зокрема прості і напівпрості кільця, локальні і напівлокальні кільця, напівпервинні та первинні кільця, регулярне кільце, напівпросте в розумінні Джекобсона кільце, поняття нільрадикалу, радикалу Джекобсона, цоколя кільця,  чим збагачують світогляд математичного мислення студента. Все це зміцнює фундамент математичної підготовки взагалі і зокрема в процесі спеціалізації ”Алгебра і теорія чисел”.

Рекомендована література

  1. Ван дер Варден Б.Л. Алгебра,  М. Наука 1976
  2. Джекобсон Н. Строение колец,  М.ИЛ. 1961
  3. Дрозд Ю.А. КириченкоВ.В., Конечномерные алгебры Киев:Вища школа 1980
  4. Ламберг И. Кольца и модули,  М. Мир 1971
  5. Фейс К. Алгебра кольца, модули и категории, М. Мир 1979