Марковські моделі теорії масового обслуговування(мех.-мат., статистика)

Тип: На вибір студента

Кафедра: теоретичної та прикладної статистики

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
95Залік

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
932доцент Жерновий  Ю. В.МТС-51

Лабораторні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
932МТС-51доцент Жерновий  Ю. В.

Опис курсу

Теорія масового обслуговування вивчає методи розв’язання різноманітних інженерних задач, спільними для яких є такі положення як наявність замовлень, що потребують обслуговування, та наявність каналів, де здійснюється обслуговування замовлень, що надійшли. Такі задачі виникають у зв’язку з експлуатацією телефонних мереж, раціональною організацією торгівлі, доцільною експлуатацією виробничого устаткування, розрахунком пропускної здатності доріг, мостів, переїздів, аеродромів, шлюзів, морських портів і т.д.

Проблеми теорії масового обслуговування досить багатогранні. В них виявляються технологічні, економічні, конструктивні і організаційні аспекти і разом з тим виникає також необхідність розробки розвинутого математичного апарату, пристосованого до специфіки поставлених завдань.

В курсі розглянуто марковські моделі масового обслуговування, які грунтуються на теорії найпростішого та пуассонівського потоків та теорії марковських випадкових процесів. Умови ергодичності марковських процесів вивчено у зв’язку з вимогами до структури графа станів системи масового обслуговування. Розглянуто інтегрування систем звичайних диференціальних рівнянь для ймовірностей станів пуассонівської системи масового обслуговування за допомогою перетворення Лапласа. Теорію проілюстровано детальним аналізом граничних стаціонарних режимів роботи важливих для практики розімкнених і замкнених систем масового обслуговування та розрахунками їхньої ефективності.

Рекомендована література

  1. Жерновий Ю.В. Марковські моделі масового обслуговування: Тексти лекцій. – Львів: ЛНУ ім. І.Франка, 2004. – 154 с.
  2. Жерновий Ю.В. Імітаційне моделювання систем масового обслуговування: Практикум. – Львів: ЛНУ ім. І.Франка, 2007. – 312 с.
  3. Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания. – М.: ГИФМЛ, 1963.
  4. Боев В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World. – С.-П.: БХВ-Петербург, 2004.
  5. Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. – М.: Высшая школа, 1982.
  6. Кудрявцев Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. – М.: ДМК Пресс, 2004.

Матеріали

За наступними посиланнями можна завантажити:

Навчальна програма

Завантажити навчальну програму