Комп’ютерна механіка композитів (для механіків)

Тип: Нормативний

Кафедра: механіки

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
76Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
748доцент Кузь І. С.МТХ-41

Лабораторні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
732МТХ-41Слободян М. С.

Опис курсу

У курсі лекцій викладено основні числові методи механіки твердого деформівного тіла: метод скінченних елементів, варіаційно-різницевий метод, метод граничних елементів, а також прямі та ітераційні методи розв’язування алгебраїчних систем лінійних і нелінійних рівнянь. КРІм того даються означення композиційного матеріалу, його ефективних характеристик та композиту з періодичною структурою, подаються основні положення теорії ефективного модуля. За допомогою варіаційних принципів встановлюються межі зміни ефективних характеристик лінійних і нелінійних композитів. На прикладі одновимірної задачі теорії пружності викладена техніка осереднення Бахвалова-Победрі для композитів із періодичною структурою. Дана постановка і метод розв’язування просторової задачі теорії пружності в переміщеннях для композита. Викладена теорія нульового наближення, за допомогою якої, розв’язуючи задачу тільки за теорією ефективного модуля, можна знайти мікропереміщення і мікронапруження. Техніка осереднення викладена для пружнопластичних композитів, а також для динамічних задач теорії пружності.

Місце даної дисципліни у підготовці спеціаліста-механіка визначається тим, що вона дає змогу досліджувати напружений стан у виробах із найсучасніших матеріалів, пов’язує комп’ютерну підготовку студента з теоретичними знаннями механічних дисциплін і дає змогу розв’язувати конкретні прикладні задачі. На лабораторних заняттях ознайомлено студентів з пакетами програм з наведених вище методів, показано, як оцінювати вірогідність отриманих числових результатів.

За час проходження цього курсу студент повинен:

1) засвоїти методи дискредитації МДТТ;

2) засвоїти методи розв’язування систем алгебраїчних рівнянь;

3) засвоїти вміння оцінювати вірогідність отриманих числових результатів;

4) вміти знаходити ефективні визначальні співвідношення для найпростіших композитів, зокрема шаруватих;

5) вміти застосовувати методику осереднення до пружних і пружнопластичних композитів із періодичною структурою;

6) вміти розв’язувати задачі для періодичних композитів за теорією нульового наближення

Даний курс грунтується на курсах МСС, теорії пружності, функціонального аналізу, рівнянь математичної фізики і методів обчислень.

Рекомендована література

Базова

  1. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности / Б.Е. Победря. – М. :  1981.
  2. Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. – М. :  1983.
  3. Самарский А.А. Методы решения сеточных уравнений / Самарский А.А., Николаев Е.С. – М. : 1978.
  4. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимация / Зенкевич О., Морган К. – М.: 1986.
  5. Крауч С. Методы граничных элементов в механике твердого тела / Крауч С., Старфилд А. – М. : Мир, 1987. – 328 с.
  6. Ортега Дж. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений / Ортега Дж., Пул У.
  7. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. / Победря Б.Е. // –М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. –336 с.

Допоміжна

  1. Хейгеман Л. Прикладные итерационные методы / Хейгеман Л., Янг Д. – М. :  1986.
  2. Победря Б.Е. Задача в напряжениях / Б.Е. Победря, С.Б. Шешенин, Т. Холматов. – Ташкент, 1988.
  3. Победря Б.Е. О методах упругих решений / Победря Б.Е., Шешенин С.Б. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1987. № 5. – С. 59-72.
  4. Шешенин С.Б. О прикладных итерационных методах / Шешенин С.Б., Кузь И.С. // Вычислительная механика деформируемого твердого тела. –  М. –1990. – № 1. – С. 63-75.
  5. Кузь І.С. Методичні вказівки до вивчення числових методів механіки деформівного твердого тіла / І.С. Кузь – Львів: Вид. центр ЛДУ, 1997. –35 с.
  6. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных сред. / Ломакин В.А. // -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976.
  7. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. / Кристенсен Р. // -М.: Мир, 1982. –336 с.
  8. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. / Шермергор Т.Д. // -М.: Наука, 1977.
  9. Сендецки Дж. (ред.) Механика композиционных материалов. / Сендецки Дж. // М., Мир, 1978, т.2.
  10. Либовиц Г. (ред.) Разрушения, т.7; ч.1,2. / Либовиц Г. // М: Мир, 1976.

Навчальна програма

Завантажити навчальну програму