Фінансова економіка (для магістрів)

Тип: Нормативний

Кафедра: математичного моделювання

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
104.5Іспит
114.5Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
1032доцент Прокопишин  І. А.МТФ-51
1132доцент Прокопишин  І. А.МТФ-61

Практичні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
1016МТФ-51доцент Прокопишин  І. А.
1116МТФ-61доцент Прокопишин  І. А.

Опис курсу

Мета курсу – подати студентам знання, необхідні для аналізу операцій з основними і похідними цінними паперами та побудови їх математичних моделей.

В результаті вивчення дисципліни фахівець повинен знати:

  • цінні папери з фіксованим доходом, теорію імунізації;
  • пайові цінні папери, теорію портфеля, модель оцінки капітальних активів;
  • основні поняття ринку деривативів, форварди, ф’ючерси та опціони, хеджування;
  • методи розрахунку вартості опціонів.

Підготовлений фахівець повинен вміти:

  • розраховувати повну ціну, ефективну та номінальну дохідність до погашення та дюрацію облігації за допомогою електронних таблиць;
  • будувати ефективну межу для портфеля активів;
  • будувати стратегії хеджування з використанням ф’ючерсів та опціонів;
  • розраховувати вартість європейських опціонів з використанням формули Блека-Шоулса та біноміальної моделі;
  • проводити розрахунок вартості опціонів методом Монте-Карло.

Курс містить три блоки змістовних модулів.

У першому блоці “Активи з фіксованим доходом”, після загального вступу, вивчаються математичні моделі ринку боргових цінних паперів на прикладі облігацій.  Розглядається поняття внутрішньої дохідності облігації та її властивості, крива дохідності та її моделі, процентний ризик. Також вивчаються поняття дюрації та опуклості облігації та портфеля облігацій, формування імунізованого портфеля облігацій.

У другому блоці “Ринок пайових цінних паперів” вивчаються акції та їх види, цінові ризики, портфель активів, ефективна межа портфеля. Також розглянуто портфель з без ризикових та ризикових активів, рівняння Шарпа-Лінтнера, модель оцінки капітальних активів, її подання в термінах ціни.

Третій блок “Ринок похідних цінних паперів” є основною частиною курсу. В ньому розглянуто основні інструменти рину деривативів: форварди, ф’ючерси та опціони. Досліджуються найпростіші опціонні стратегії, застосування ф’ючерсів та опціонів до хеджування. Вивчається ціноутворення опціонів на основі біноміальної моделі.

Розглянуто питання стохастичного моделювання: випадковий процес Іто, лема Іто, стохастичний інтеграл. Дано вивід рівняння Блека-Шоулса для ціни фінансового інструмента. Розглянуто найпростіші задачі розрахунку опціонів в EXCEL, проблеми чисельного аналізу рівняння Блека-Шоулса для ціни опціону, розрахунок ціни опціонів методом Монте-Карло.

На практичних заняттях розглянуто операції з ф’ючерсами та опціонами, хеджування, опціонні стратегії. Студенти виконують два індивідуальних завдання з розрахунку вартості опціонних контрактів за біноміальною моделлю та методом Монте-Карло.

Рекомендована література

  1. Уотшем Т. Д., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. – 527 с.
  2. Халл Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие финансовые инструменты. – 6-е изд. – М.: Вильямс, 2008.  – 1024 с.
  3. Capinski M., Zastawniak T. Mathematics for Finance. – Springer, 2011. – 336 р.
  4. LeRoy S. F., Werner J. Principles of Financial Economics. – Cambridge University Press, 2010. – 276 p.
  5. Evstigneev I., Hens T., Schenk-Hoppe K. R. Mathematical Financial Economics. A basic introduction. – Springer, 2015. – 224 р.
  6. Benninga S. Financial modeling. – MIT Press, 2000. – 622 p.
  7. Vecer Jan. A new PDE approach for pricing arithmetic average Asian options // Journal of Computational Finance, 2001. – 4(4). – P.105-113. 

Матеріали

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт можна завантажити за посиланням.

Навчальна програма

Завантажити навчальну програму